株洲县五中2011年下学期高二第二次月考考试.docVIP

株洲县五中2011年下学期高二第二次月考试题 数学卷（理） 命题人 周 建 说明：1、考试时间是120分钟，满分150分； 2、试题分为两部分，选择填空题部分和解答题部分； 3、请将选择填空题部分填入解答题部分的答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1、抛物线的准线方程是 A B C D 2、中，，则△ABC为 A等腰三角形 B等腰直角三角形 C 直角三角形 D等边三角形 3、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于 A． B． C． D. 63 4、下列四个命题中， ①； ②； ③，使； ④，使为29的约数． 正确的有 个 A．1 B.2 C.3 D.4 5、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率 A B C D 6、椭圆上的点P到的距离是5,则P到的距离是A.13 B. 3或3 C.5或 D. 5 7、若双曲线的焦点到渐线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 A. 　 B. 　　 C. D. 8、已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，点A是平面内一定点，记点到抛物线准线的距离为，求的最小值 A．B． C．D．10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 ； 11、中心在原点，以抛物线的焦点为右焦点,且一个顶点坐标为的椭圆的长轴长为_ __.； 12、在等差数列中,若，则= ； 13、在坐标平面上，满足不等式组，则的最大值为 ； 14、直线被抛物线截得的弦长为 ； 15、已知双曲线的左，右焦点分别为，P在双曲线的右支上，且，中，，且. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求. 17（本小题12分）已知椭圆C中心在原点且过点A（0,2），B（，0），为椭圆C的左右焦点； （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若点P为椭圆上一点，，求的面积。 18（本小题12分）等比数列中，已知 (Ⅰ)求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前10项和. 19（本小题13分）已知双曲线的离心率为，且，直线与双曲线C交于不同的两点A，BC的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）若，线段AB上，求m的值。.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题13分）函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。 （Ⅰ）判定函数的奇偶性，并说明理由。 （Ⅱ）问：是的什么条件（充分非必要，必要非充分，充要，非充分非必要）？并证明你的结论。 21（本小题13分）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足 (Ⅰ) 设，求的值； （Ⅱ）证明：点P在C上； （Ⅲ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上 株洲县五中2011年下学期高二第二次月考考试 数学卷（理） 参考答案 一、选择题 ACDC DDCA 二、填空题 9、末位数字不是5且0的整数不能被5整除 10、24 23 11、 12、0 13、 9 14、8 15、 三、解答题 16（本小题12分）三角形中，，且. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求. 解：（Ⅰ）由正弦定理得： （Ⅱ）由余弦定理得：,所以。 17（本小题12分）已知椭圆C过点A（0,2），B（，0），为椭圆C的左右焦点； （1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P为椭圆上一点，，求的面积。 解：（1）设椭圆方程为，将点A、B代入方程得： 所以的椭圆方程为。 （2）由（1） 所以 18（本小题12分）等比