寿险精算教学幻灯片讲义.ppt

例0.4答案 第二节 利息问题求解原则 一、利息问题求解四要素 原始投资本金 投资时期长度 利率及计息方式 期初/期末计息：利率/贴现率 积累方式：单利计息、复利计息 利息转换时期：实质利率、名义利率、利息效力 本金在投资期末的积累值 二 利息问题求解原则（承认货币的时间价值） 利息理论的基本原则：任何时刻资金的积累额依赖于其所经历的时间。 过去支付的资金所经历的时间是从支付日到所考察时的时间，资金变化是一个积累过程。 未来要支付的资金所经历的时间是从所考察的时间到未来支付日，资金变化是一个折现过程。 不同时刻支付的金额不能直接比较，要将各个不同时刻的付款积累或者折现到同一时刻，再进行比较。 利息问题求解原则 本质：任何一个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求一的问题 工具：现金流图（时间图），采用复利。 方法：建立现金流分析方程（求值方程） 原则：在任意时间参照点，求值方程等号两边现时值相等。（选择一个便于计算的比较日期） 0 现金流 时间坐标 基础天数的计算 严格单利法 常规单利法 银行家规则 例0.5：求本金 某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？ 例0.5答案 以第7年末为时间参照点，有 以第8年末为时间参照点，有 以其他时刻为时间参照点（同学们自己练习） 例0.6：求利率 （1）某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，问季度计息的名义利率等于多少？ （2）某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元，问实质利率=？ 例0.6答案 （1） （2） 例0.7：求时间 假定 分别为12%、6%、2%，问在这三种不同的利率场合复利计息，本金翻倍分别需要几年？ 例0.7答案 例0.8：求积累值 某人现在投资1000元，第3年末再投资2000元，第5年末再投资2000元。其中前4年以半年度转换名义利率5%复利计息，后三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末此人可获得多少积累值？ 例0.8答案 第三节 年金 第三节汉英名词对照 年金 支付期 期末付年金 期初付年金 永久年金 变额年金 递增年金 递减年金 Annuity Payment period Annuity-immediate Annuity-due perpetuity Varying annuity Increasing annuity Decreasing annuity 一、年金的定义与分类 定义 按一定的时间间隔支付的一系列付款称为年金。原始含义是限于一年支付一次的付款，现已推广到任意间隔长度的系列付款，理论上可以连续付款。（购买住房时采取的按揭付款方式、退休者购买或获得养老金领取资格后以年金的方式领取养老金。） 年金分类 确定年金：确定时期内支付确定金额的年金。它的支付次数和支付金额是确定的。零存整取、住房按揭还款、购物分期付款等。 生存年金：以年金支付人或受领人生存为条件的年金。其支付金额确定，事先约定的支付次数只是最多可能支付次数，若支付人或受益人死亡则停止给付。如养老金给付、分期交付保费等。（将在第二章介绍） 本节介绍确定年金的各种形式和计算方法，为后续各章的寿险理论作铺垫。 年金分类 分类 标准型年金 等时间间隔付款 整个付款期内利率不变且付款频率与利息转换频率一致 每次付款金额恒定 一般型年金 不满足基本年金三个约束条件的年金即为一般年金 年金分类 分类 付款时刻不同：期末付年金/期初付年金 付款期限不同：有限年金/永久年金 本节内容 主要介绍各种形式的确定型年金，并给出各种形式年金的现值及积累值。 二、确定年金现值和终值的计算 （一）标准型年金 设年金每期支付一次，利息每期支付一次，每期的有效利率固定不变。以年为基本单位。每次支付额为1. 标准型年金图示 0 1 2 3 ------- n n+1 n+2--- 1 1 1 ---- 1 0 0--- 1 1 1 ---- 1 0 0 0--- 1 1 ---- 1 1 1---- 1 1 1 ---- 1 1 1---