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Chapter5 Experimental Design第五章 （试验设计） ;一、质量改进与试验设计;分层图：将大量有关某一特定主题的意见、 观点或想分类汇总； 因果图：根据症状分析原因、解决问题的方法； 流程图：说明现有的流程、设计新流程； 头脑风暴法：确定问题的解决办法和潜在的质量改正机会。; 控制图：控制和调整生产过程的稳定性、诊断过程不稳定的异常因素、确认某过程的改进； 直方图：显示波动的形态、直观地给出有关过程的信息、确定在何处进行改进工作； 排列图：按重要性顺序显示出每一项对整个过程的作用、确定改进的机会； 散布图：发现和显示两组数据间的关系、确定两组数据间的预期的关系； 试验设计：合理安排试验、获得科学的质量数据。 ;4. 作为质量改进工具的试验内容;二、试验设计的基本概念 ;2个7水平的因素，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行试验，要做 次试验，而3个7水平的试验要做 次，6个7水平要做 次试验。 这么多次试验，要花费人力、物力和时间。 试验的费用很高时、或破坏性试验时，在不影响试验结果的前提下，怎样尽可能减少试验次数？怎样合理安排试验、科学地分析试验数据？ 正交试验设计可解决这个问题。 ;正交设计的作用：正交设计是一种安排多因素试验的方法，这种方法简单、易于应用、省时、经济、效果良好。它适用于制定新工艺或改良老工艺等需要大量试验的情况 正交设计的背景：试验设计是英国数学家R.A.Fisher在20世纪为使农业试验合理化而提出的一种用于安排试验和分析试验数据的数理统计方法。在农业生产中，用试验设计方法来安排各种肥料及施肥量对农作物产量的影响试验，结果使农业大幅度增产。随着生产的发展，试验设计的理论和方法也就随之不断发展。;（1）早期的方差分析法； （2）传统的正交设计法； （3）信噪比试验设计法与三阶段设计。 ;2. 试验设计中涉及的基本术语;4. 正交试验设计的工具——正交表 ;列号 试验号; 2水平的： ， ， ， ； 3水平的： ， ； 4水平的： ； 5水平的： 。 通用表达式：;（3）正交表的性质;（4）混合型正交表 ;列号 试验号;每一列中不同数字出现的次数是相同的； 每两列各种不同的水平搭配出现的次数是相同的，但每两列不同水平的搭配的个数是不完全相同的。 拟水平法;5. 正交试验设计的方法;解：选用混合正交表;续表5.1;混合正交表的特殊情形—拟水平的正交试验设计;解：选用正交表 来安排试验;第2水平比第1水平好，选作为第3水平（由实际经验），结果是8号试验最好。;;（2）有交互作用的正交试验设计;列号;A;A;由交互作用正交表找到B×C，A×C的位置分别为第4列和第7列,即 ; 每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高越好。试安排试验，并分析试验结果，找出最好的方案。 解：3个因素A、B、C之间的交互作用AXB、BXC、AXC，共6列，可用正交表 来安排试验，并用直观分析法进行分析。; AXB是2水平好，所以B取2水平，AXC和BXC影响忽略，优方案 ，结果是4号试验最好。;c. 自由度;自由度的一般定义;求自由度的目的主要是为了消除数据量的差异对变差平方和的影响。定义下式为平均平方和： ;a. 试验目的：轴承圈退火的旧工艺因退火后产品硬度偏高，每炉要有15%左右回炉，希望通过试验，找到较好的工艺条件，降低硬度。 b. 确定试验因素和水平：通过分析确定有三个因素：上升温度(A),保温时间(B)，出炉温度(C)，因素水平确定如下：;表头设计：即将各因素安排到各列位置上。表头设计的原则：可自由选择各个因素的位置(因素之间存在交互作用时除外) ;列号 试验号;三、正交试验设计的分析方法 ;1. 直观分析法;b、制定因素水平表：对弹性指标可能有影响的因素有三个：回火温度A，保温时间B，工件重量C，各取三个水平，如下表： 。;d、试验结果分析;从已做的9次试验中看，第二号试验结果最好，此时的试验条件为A1B2C2，但这是否是33=27次试验中最好的一次呢？现在还不能下结论，还需通过进一步的计算分析来确定。表的下半部分是试验结果的计算，其中：K1，K2，K3为每个因素的三个水平各自的三次试验结果之和。;(4) 因素—指标趋势图：各因素对指标的影响趋势，从而确定进一步试验的方向。在下图中，因素A对指标