三维实体造型教学幻灯片讲义.pptVIP

数据模型——分解表示（3/8） 八叉树（octrees）表示 自适应分割 数据模型——分解表示（4/8） (a) (b) z y x 5 5 5 5 4 7 7 7 F P E E E E E E E E E F E F F E P 1 0 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 7 八叉树建立过程 八叉树的根节点对应整个物体空间 如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束； 如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束； 如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理 八叉树表示法的优缺点（5/8） 优点 可以表示任何物体,数据结构简单 容易实现物体间的集合运算 容易计算物体的整体性质，如体积等 较空间位置枚举表示占用的存贮空间少 缺点 是物体的非精确表示 没有边界信息，不适于图形显示 对物体进行几何变换困难 数据模型——分解表示（6/8） 单元分解（cell decomposition）表示 多种体素 (a) 棱锥体素 (b) 长方体体素 (c) 图(a)和(b)两种体素的并集 数据模型——分解表示（7/8） 三种空间分割方法的比较 空间位置枚举表示----同样大小立方体 八叉树表示----不同大小的立方体 单元分解表示----多种体素 单元分解表示法的优缺点（8/8） 优点 表示简单 容易实现几何变换 基本体素可以按需选择，表示范围较广 可以精确表示物体 缺点 物体的表示不唯一 物体的有效性难以保证 数据模型——构造实体几何表示（1/5） 构造实体几何表示 constructive solid geometry，简称CSG 采用单一的“建筑块”形式的实体造型方法，由两个物体的正则集合操作生成新的物体 并（union） 交（intersection） 差（difference） 数据模型——构造实体几何表示（2/5） 普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体 正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体即丢弃悬边、悬面等 A B A B 普通集合的交 正则集合的交 C 悬边 C * * 实体造型（Solid Modeling） 几何造型技术 第一代：手工绘制工程图 第二代：二维计算机绘图 第三代：三维线架系统 第四代：曲面造型 第五代：实体造型 几何造型系统的发展（1/2） 早期系统的特点： 用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示 1978年，英国Shape Data公司，ROMULUS系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体 1980年，Evans Sutherland开始将ROMULUS投放市场 80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。 几何造型系统的发展（2/2） 国际标准化组织 将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法 。 最有代表性的两个几何造型系统 Parasolid：1985年，Shape Data公司 ACIS： 1990年，美国Spatial Technology公司 目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。 1981年后Evans Sutherland公司收购了Shape Data，并在布雷德等的支持下，从1986年起着手开发美国版权的第二代实体造型Parasolid系统，其中增强了二次曲面造型和交互查询几何数据、局部修改形状等功能。1988年前后，UG买下了Parasolid，并用它取代PADL2。由于UG的曲面造型系统一开始采用插值于四条边界的孔斯曲面，开发了很强的二次曲面功能，所以与Parasolid的几何算法有很好的兼容性，移植很快完成。但是1989年9月航空部CAD小组去洛杉矶附近的Cypress访问麦道公司的UG系统集成组时，演示Parasolid的曲面求交功能过程中仍很快出现死机。经过持久的应用磨合后，Parasolid已成为当前CAD系统中性能最稳定的通用几何开发平台之一。1996年夏，Autodesk公司主管MDT软件开发的执行副总裁Dominic Gallello在北京谈到Parasolid时情不自禁地流露出自豪感，认为这是美国开发CAD软件的一项重大成果。至于Medusa实体造型系统，于1983年被美国CV公司并购，并进入中国市场销售，国内有一批用户，所以大家很熟悉这一软件。这是一个多面体造型系统。 1986年美国创建了Spatial Technology公司，从事基于NURBS的