[理学]电磁学第八章.pptVIP

§8.5 铁磁性 §8.7 介质中的电磁场的方程组 于是得 代入物态方程式，得 只有均匀介质充满整个磁场时，此式才成立。 [例2] 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为 ，单位长度内匝数 ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的磁导率和相对磁导率分别为 和 。求环内的磁场强度和磁感应强度。 解：在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为 的圆形回路。 式中 为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。 当环内是真空时 当环内充满均匀介质时 只有均匀介质充满整个磁场时，此式才成立。 [例3] 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体?≈ ?0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为?的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 解：（1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。 I I I R1 R2 在圆柱体外圆柱面内以r为半径作一圆，取此圆为积分回路。 根据安培环路定理有 I I I R1 R2 （2）在圆柱体内以r为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有 I I I R1 R2 （3）在圆柱面外以r为半径作一圆，取此圆为积分回路。 即 根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得 说明：对于介质未充满磁场存在的空间，只要介质均匀，界面与 相切，此结论 也成立。 I I I R1 R2 讨论： 对 的情况用 的安培环路定理 ，有 (1)、（2）相比较得磁化电流 在磁导率分别为 和 的两种磁介质的分界面上取一面积元 ，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面 两侧的磁感应强度分别为 和 。 3. 磁场的边界条件 利用磁场的基本方程式可求出场矢量在交界面上所满足的规律，即磁场的边界条件。 表明：在两种介质的交界面上，磁感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量是不连续的。 在两种介质交界面附近，做一长方形闭合路径 ，使 和 两条边平行于界面 ， 和 两条边垂直于界面 ，并使 。根据介质中的安培环路定理，可计算磁场强度对这一闭合回路的环流。 可写为矢量形式 由 得 则有 即在有面分布的传导电流的界面上，磁场强度的切向分量是不连续的。 若界面是两种不良导体磁介质的交界面，在界面上无传导电流分布，这时 即在无面分布的传导电流的界面上，磁场强度的切向分量是连续的。 根据物态方程 得 说明在两种不同介质的交界面上，即使无传导电流，磁感应强度的切向分量也是不连续的。 磁场的边值条件 设 和 分别表示两种磁介质中磁感应强度与边界面上法线所成的夹角。 磁感应线的折射定理 如果磁感应线从磁导率较小的介质进入磁导率较大的介质时，磁感应线偏离法线；反之，如果磁感应线从磁导率较大的介质进入磁导率较小的介质时，磁感应线偏向法线。特别是当磁感应线从空气进入铁磁性物质时，因为铁的磁导率比空气大几百倍甚至几千倍，所以磁感应线相对法线的偏离非常大，这时进入铁磁质的磁感应线近于与界面平行，不会再折入空气中，磁屏蔽就是根据这种现象做成的。 两种介质给定，交界面上必须满足上述方程。 5. 介质中磁场的能量密度 可证明：有介质存在时，磁场能量分布在整个磁场存在的空间，单位体积内磁场的能量即磁场的能量密度为 一般情况下，磁场的磁能密度是空间位置的函数，场内任一体积中磁场的能量为 在各类磁介质中，应用最广泛的是铁磁性物质。在二十世纪初期，铁磁性材料主要用在电机制造业和通讯器件中，自50年代以来，随着电子计算机和信息科学的发展，应用铁磁性材料进行信息的存储和记录（例如，磁带它不仅可储存数字信息，也可储存随时间变化的信息；不仅可用作计算机的存储器，而且可用于录音和录像），已发展成为引人注目的系列新技术，预计新的应用将不断得到发展。因此对铁磁性材料磁化性能的研究，无论在理论上或是实用上都有很重要的意义。 (2)外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。 (4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性