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[理学]概率论第四章 - 复习
第四章 大数定律与中心极限定理 第四章 大数定律与中心极限定理 第1页 第1页 第四章 大数定律与中心极限定理 第四章 大数定律与中心极限定理 §4.1 特征函数 §4.1 §4.2 大数定律 §4.2 §4.3 随机变量序列的两种收敛性 §4.3 随机变量序列的两种收敛性 §4.4 中心极限定理 §4.4 3 January 2010 3 January 2010 华东师范大学 华东师范大学 第四章 大数定律与中心极限定理 第四章 大数定律与中心极限定理 第2页 第2页 §4.1 特征函数 §4.1 特征函数 特征函数是处理概率论问题的有力工具, 其作用主要在于: 可将卷积运算化成简单的乘法运算; 可将求各阶矩的积分运算化成简单的微分运算; 可将求随机变量序列的极限分布化成一般的函数 极限问题; ………. 3 January 2010 3 January 2010 华东师范大学 华东师范大学 第四章 大数定律与中心极限定理 第四章 大数定律与中心极限定理 第3页 第3页 4.1.1 特征函数的定义 4.1.1 特征函数的定义 定义4.1.1 设 X 是一随机变量,称随机变量eitX 的 数学期望 (t) = E( eitX ) 为 X 的特征函数(c.f. ). (必定存在) i 1 是虚数单位. 注意1: 注意2 :实数t为自变量 3 January 2010 3 January 2010 华东师范大学 华东师范大学 第四章 大数定律与中心极限定理 第四章 大数定律与中心极限定理 第4页 第4页 注意点(1) 注意点(1)
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