流体力学-lecture4-流体静力学2(1次课).pptVIP

?思考题：在盛水的容器中以两种方式放置小船模型W2和石块W1，水面的高度是否相同？为什么？ ?思考题：如何打捞沉船？ 重4000吨，沉入深25米海底的破冰船 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 第2章结束 本讲总结 压强微分公式 压强计算：等压面、重力场中的压强分布规律 受力计算：壁面作用力，压力体和压力棱柱 作业 自测：2-10到2-16 习题：2- 9，11，12 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 上讲的复习和总结：概念（压强，有势力，决对压强，相对压强，压强二性，等压面，水头），规律（欧拉平衡方程，帕斯卡）；本讲重点为应用（壁面压力计算解析法和图解法，阿基米德） * * 证明：Ix=Ic+。。。 * 形心 * * 坐标， * 潜体，浮体；阿基米德 * 上讲复习：静力学 ?2-1 平衡流体上的作用力 ?2-2 流体平衡的微分方程 ?2-3 重力场中的平衡流体 ?2-4 静压强的计算与测量 ?2-5 平衡流体对壁面的作用力 油箱、水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、桥墩、水闸及堤坝等结构物的强度;液体中潜浮物体的受力，以及液压油缸、活塞及各种形状阀门的受力; —力的大小、方向、作用点位置 流体静压力的应用 静压力取决于 （1）壁面形状（平面、柱面、三维曲面） （2）壁面上的流体静压强分布规律 流体静压力的计算 空间分布力系的合力求解问题 （1）压强分布图 （2）平行移轴定理（面积矩、惯性矩、惯性积） （3）空间力系力矩定理 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 流体静压力计算 平行力系，非平行力系 只需计算相对压强的合力 平面面积A对 轴的惯性矩 平面面积A的惯性积 平行移轴定理 平面面积A对 轴的面积矩 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 平面上流体总静压力的解析法 合力——平面A上的静压力 ，微元上的静压力为 已知：平面A与液面成 倾角，常密度流体，液面为大气压， 求：相对压强在平面A上产生的总压力 取微元面积 解：建立坐标系，找出压强分布规律。假定形心C及压力中心D， ?结论：作用在平面上的静压力的大小等于形心处的压强乘以平面面积 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 ?作用线在什么位置？ 对 轴取矩 平面面积A对 轴的惯性矩 是平面A的形心坐标 {根据}合力矩定理 合力对任一轴的力矩 等于各分力对该轴的 力矩之和。 对OX轴取矩， 求压力中心 在 方向上的坐标。 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 用 表示面积A对于CC轴的惯性矩，则由材料力学中的惯性矩平行换轴公式得 即压力中心D恒在平面形心C下方。 规则形状的Ic等可由表2-2查出 称偏距。 代入 得 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 ?作用线在什么位置？ 求压力中心 在 方向上的坐标。 是平面面积A对 轴的惯性积 用 表示面积A对过形心的轴的惯性积，可得： 图形关于y?轴对称 注意！坐标原点选在自由液面上 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 ?若是三峡大船闸，单侧受力大约多大？ §2-5 流体静力学-对壁面的作用 解 ： 设作用于闸门上水的总压力为P，作用点D在水下的深 度为hD，旋转轴0-0通过闸门的形心C，位于水深hc处。 则作用在闸门上转矩 [例2-5] 在蓄水池底部安装有涵洞闸门，与水平面成θ=80°的倾角，闸门为圆形，直径D=1.25m，可绕通过其形心C的水平轴旋转。试证明作用于闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关。若闸门完全被水淹没，求作用于闸门上的转矩。 闸门所受总压力 压力中心的淹没深度 注意！坐标系是有倾角的 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 由该式可以看出：转矩M与hc无关 因此：闸门全部淹没时，作用于闸门上的转矩与其所在的水深无关。 所以作用在闸门上的转矩为 将g=9.8m/s2，r=1000kg/m3，D=1.25m，θ=80°代入上式得到闸门所受的转矩 答： 略。 代入上式得闸门所受的转矩 由表得圆形面积的惯性矩 §2-5 流体静力学-对壁面的作用 如图所示宽度为B、高度为H的 平板矩形闸门，因为其形心在 C的矩形的中点，得到总压力 ?结论 总压力的大小等于压强分布图的面积乘以宽度——压力棱柱的体积；作用点在压力棱柱的重心位置 （对在液体中直立或倾斜的平面都同样适用） 矩形平面上流体总静压力的图解法{特例} §2-5 流体静力学-对壁面的作用 柱面上的流体静压力 如图，柱面在坐标面 上投影为一条 曲线，因而沿 方向没有作用力。 合力大小为 合力方向为 柱面上的流体静压力 在柱面上取一微元面dA,受力dF=p?dA=?gh?dA §2-5 流体静力学-对壁面的作用 设其淹没深度是h