流体力学-lecture8-量纲分析(1次课).pptxVIP

解决两个问题 ?实验设计——设计可用于原型的模型实验，简化实验过程, 分析应用于原型的实验数据 ?半定量的理论分析——建立相关物理量之间的关系指导实验的理论基础就是 量纲分析和相似原理§10量纲分析和相似原理?10-1 量纲概念及量纲和谐原理?10-2 量纲分析法?10-3 流动相似原理?10-4 模型实验§10量纲分析和相似原理A例?纲提网的总绳。纲举目张。事物的关键部分，大纲、纲领、纲目、纲要、提纲生物学分类的一种类别，如:鱼纲、鸟纲、哺乳纲?量纲（dimension）的概念?定义：物理量的物理属性或类别，也叫因次属性dimA=[A]，描述类别，如长度是几何量量度单位，描述大小，如米、厘米、光年§10 -1量纲概念及量纲和谐原理?量纲与单位?都是关于量度的概念 任何物理量都具有量纲和单位两要素?量纲是各类物理量的标志 单位是度量物理量数值大小的标准?同类物理量具有相同的量纲，但量纲相同,不一定物理量相同§10 -1量纲概念及量纲和谐原理?基本量纲和导出量纲基本量纲——没有任何物理联系的独立量纲导出量纲——可以由基本量纲导出的量纲常用的基本量纲系导出量纲§10-1量纲概念及量纲和谐原理几 何 量运动学量动力学量量纲指数的取值?无量纲量不具量纲的量——没有物理性质的量——纯数§10-1量纲概念及量纲和谐原理?无量纲量的特点?客观性无量纲量不受人为因素影响有量纲量，量度单位不同，数值不同自变量的单位不同，因变量的数值也不同，公式也不同，受主观选用单位的影响；?不受运动规模的影响规模大小不同的流动，如果两者是相似流动，则相应的无量纲数相同?可以进行超越函数的运算有量纲量只能作简单的代数运算，无量纲数则不然§10-1量纲概念及量纲和谐原理?量纲和谐原理凡是正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲一定是一致的。???意义?方程可改写成由无量纲项组成的无量纲方程，性质不变?规定了某物理过程中有关物理量之间的关系§10-1量纲概念及量纲和谐原理在一定的单位制下，一个物理过程受К＋1个物理量的控制，且物理规律是客观存在的 ?方法1 瑞利法?写关系式?写量纲式，并用基本量纲（M-L-T）表示?由量纲和谐原理求量纲指数§10-2量纲分析法[例1]已知水泵输出功率与水的重度?=?g、流量Q、扬程H有关,求N的表达式。?瑞利法的局限性——物理量不超过四个§10-2量纲分析法用 表示 的无量纲组合，当基本物理量为m个时，有关系式?方法2 布金汉法——?定理将物理量间的函数式转化为无量纲数间的函数式。用无量纲数的函数式所表达的实验曲线具有更大使用价值。π定理 若影响某流动的变量有K个，这些变量中的基本量为m个，则可把这些变量排成(K-m)个独立的无量纲量，组成无量纲的关系式，无量纲用π表示，称π定理变量减少m个，使问题得到简化§10-2量纲分析法1、选择有关变量： 写成函数关系：3、写出π项，5、建立函数关系应用?定理的具体步骤：2、选择独立变量：几何相似变量l或d， 运动相似变量v，动力相似变量ρ4、对各π项分子分母使用量纲和谐原理，求得指数 x,y,z，进而求得无量纲π值。§10-2量纲分析法[例2]管中流动由于沿程摩擦而造成的压强差 与下列因素有关：管路直径 、管中平均速度 、流体密度 、流体动力粘度 、管路长度 、管壁的粗糙度为 ，试求水管中流动的沿程损失。解：1、选择合适的变量，写成函数关系2、选择独立变量 3、写出π项 4、写出各物理量的量纲，对各π项写出指数方程 §10-2量纲分析法物理量量纲LLT-1ML-3ML-1T-2ML-1T-1LL§10-2量纲分析法5、建立函数关系达西公式沿程阻力系数§10-2量纲分析法?注意！作为基本物理量（不是基本量纲）的条件对不可压缩流，基本量数量m=3对不可压缩流§10-2量纲分析法[例3]不可压缩流体中的绕流物体的阻力? 飞行物体在静止空气中运动与风洞中气流绕固定物体流动的力学效果相同，根据实际观测知道，在不可压缩流体中的绕流物体所受到的阻力F与下列因素有关：物体迎风断面的线性尺寸l、气流速度v、气体密度ρ、气体动力粘度μ。 试求不可压缩流体中的绕流物体的阻力。§10-2量纲分析法[解] 1、设定变量的函数关系 2、选择独立变量 3、写出π项 4、写出各π项的指数方程， 物理量F量纲MLT-2LLT-1ML-3ML-1T-1§10-2量纲分析法是物体迎风断面面积A，于是公式可以写成 5、建立函数关系 瑞利（Rayleigh)公式，计算绕流物体阻力。阻力系数，在不可压缩流体中只与Re有关。 §10-2量纲分析法无限长圆柱形物体在风洞中的实验结果 ?问？用一种流体、一种几何尺寸的圆柱体能否得 到该曲线？§1