高考数学（新人教A版）同步训练：2.9《函数模型及其应用》.docVIP

2015届高考数学 2.9函数模型及其应用课时提升作业 文 新人教A版 一、选择题 1.(2013·佛山模拟）抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽(参考数据:lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1)( ) (A)15次 (B)14次 (C)9次 (D)8次 2.某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差( ) (A)10元 (B)20元 (C)30元 (D)元 3.某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n＞10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所任学科的平均成绩与该科省平均分之差,f(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多( ) (A)600元 (B)900元 (C)1 600元 (D)1 700元 4.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x,y应为( ) (A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15 (C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14 5.（2013·广州模拟）某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y=10ekt，其中k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为( ) (A)640 (B)1 280 (C)2 560 (D)5 120 6.（能力挑战题）一水池有两个进水口，一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. 给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水; ③4点到6点不进水也不出水.则一定正确的是( ) (A)① (B)①② (C)①③ (D)①②③ 二、填空题 7.(2013·武汉模拟)里氏震级M的计算公式为:M=lg A-lg A0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为______级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍. 8.一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_______小时,才能开车(精确到1小时). 9.（能力挑战题）在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息： 注：油耗=,可继续行驶距离=； 平均油耗=. 从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内________(填上所有正确判断的序号). ①行驶了80千米; ②行驶不足80千米; ③平均油耗超过9.6升/100千米; ④平均油耗恰为9.6升/100千米; ⑤平均车速超过80千米/小时. 三、解答题 10.(2013·梅州模拟)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q（亿元），它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式今该公司将5亿元投资于这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求: (1)y关于x的函数表达式. (2)总利润的最大值. 11.（2013·中山模拟）国际上钻石的质量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值y（美元）与其质量x（克拉）的平方成正比，且一颗质量为3克拉的该种钻石的价值为54 000美元. (1)写出y关于x的函数关系式. (2)若把一颗钻石切割成质量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率. （注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的质量损耗忽略不计） 12.（能力挑战题）在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给