高考数学第一轮复习：《算法与程序框图A》（北师大版）.docVIP

算法初步与程序框图A 一、知识梳理：（必修3第1页-第51页） 1.算法：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤． 2.算法中的程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 3.算法具有概括性（能解决一类问题），确切性（每一步操作的内容和顺序必须是明确的），有穷性（必须在有限步内结束并返回一个结果），不唯一性（一个问题可以有多个算法，算法有优劣之分），普遍性（很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决）. 4. 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能 起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 见示意图和实例： 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。 （2）条件结构 如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框（A框、B框）。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行。A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作 见示意图 （3）循环结构 在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。 ①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构。继续执行下面的框图。 ②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立。以次重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构。继续执行下面的框图 见示意图 注：计算机是按怎样的顺序执行循环语句的？（使用循环语句的关键是辨认出算法在执行过程中的循环特征，若先考虑判断，再进行循环，则使用当型（WHILE型）循环；若先进行循环，再判断，则使用直到型（UNTIL型）循环，直到型循环语句至少执行一次循环体，而当型循环语句则可能一次也执行循环体，二者本质上是相同的，可以相互转化。） 二、题型探究 [题型探究一]：算法与程序的基本概念 例1： 1．算法的有穷性是指（ C ） A．算法必须包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确 2．下面对算法描述正确的一项是（ C ）w.w.w.g.k.x.x.c.o.m A．算法只能用自然语言来描述 　　B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 　　D．同一问题的算法不同，结果必然不同 3.下列说法不正确的是（ D ） A．任何一个算法一定含有顺序结构 B．任何一个算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成 C．循环结构中一定包含条件结构 D．条件结构中一定包含循环结构 4．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ B ） （1）已知三角形三边长，求三