终版再探实际问题与二元一次方程组〉课件.pptVIP

已知量与未知量的关系 原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 * * 人教版数学教材七年级下 8.3 再探实际问题与 二元一次方程组 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 A B C D 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: （1.5×100 y ）＝3:4 A B C D ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 106 y ≈ 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: （1.5×200 y） ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ 由题意取值: X≈ 53 y ≈ 47 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 例2 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 审题 2.已知的量： 3.要求的量： 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 铁路、公路运费的单价 1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)， 里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= . 1.5×10×200 2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)， 原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= . 1.2×20×100 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运费为1.5元∕（吨·千米） 解方程组得： 整理方程组得： 例3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 解：设产品重x 吨，原料重y吨，则 1.5×（10y+20x）=15000 1.2×（120y+110x）=97200 ｛ 解这个方程组，得 ｛ x = 300 y = 400 8000x －（1000y+15000+97200） =8000 × 300－（1000×400+15000+97200） =1887800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 销售款－（原料费+运输费） =