[高三数学]§71 不等关系与不等式.pptVIP

1.实数比较大小的依据: ①变形为常数 2.比较实数大小的一般步骤： ?作差－变形－判号－定论,变形是关键： ?变形常用手段: ?变形常见形式 配方法，因式分解法 ③几个因式的积 ②一个常数与几个平方和 3.不等式的基本性质 1.对称性: ab ? ba. 3.可加法: 2.传递性: ab, bc ? ac. 8.开方法则: 9.倒数法则 例1 已知a0，b0，求证： 证明一：比较法（作差） 例3 解： 例3 例4. 如右图, y=f(x)反映了某公 司产品的销售收入y万元与销 售量 x 吨的函数关系, y=g(x) 反映了该公司产品的销售成 本与销售量的函数关系. (1)当销售量为多少时，该公司盈利(收入大于成本)？ (2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)？ (1) 当xa时,f(x)g(x),公司盈利. (2)当0≤x a时, f(x) g(x), 公司亏损. x o y x1 x2 【1】解析 上凸函数 A B P |PB|= |AB|= y x o x1 x2 下凸函数 同理 解：当 x = y 时， 　　【1】如果a1, a2 , ···, a8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0, 则( ) B 【2】若等比数列{an}的公比 q0, 前n项和为Sn , 则S8a9与 S9a8的大小关系是( ) 不确定 A 【3】比较下列各数的大小 【4】设 则( ) A. cab B. bac C. abc D. acb 【6】若 0ab1, 则( ) D B. (1+a)a(1+b)b D. (1-a)a(1-b)b D C 【5】设 a=60.7, b=0.76, c=log0.76, 则( ). A. cab B. bac C. abc D. acb C 【1】 【2】若 ，则 的取值范围是_______, 的取值是_______. 【1】 【1】 【2】若 ，则 的取值范围是_______, 的取值是_______. C 同样是人,咋就有这么大的差距呢? 大家观察右图，请问这两个人谁的身材更好？ 2.8 5.5 3.8 6.5 一般的人，下半身长与全身长的比值，在 0.57~0.60 之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好. 【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？ 【探究2】设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？ 【探究3】 生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0）,若再添上m克糖（m＞0）,未达到饱和的情况下,糖水变甜了.你能根据这一事实提炼一个不等式吗？ 主页 山东金榜苑文化传媒集团 步步高大一轮复习讲义 不 等 关 系 与 不 等 式 X X中学 X X X 高三数学第一轮复习 不等关系及不等式 二元一次不等式(组)与平面区域 简单的线性规划问题 不等式的基本性质 一元二次不等式及其解法 绝对值不等式 基本不等式 不等式的实际应用 两个实数大小的比较 最大(小) 值问题 绝对值的解法 不等式 二元一次不等式（组）与平面区域 简单的线性规划问题 可行域 目标函数 应用题 一次函数z=ax+by 构造斜率： 构造距离 基本不等式 最值 变形 和为定值，积有最大值；积为定值,和有最小值 作差或作商 借助二次函数图象，利用 三个“二次”间的关系 不等关系与不等式 基本性质 一元二次不等式及其解法 比较大小问题 求解范围问题 解不等式 一次不等式(组) 一元二次不等式 分式不等式 指(对)数不等式 一元高次不等式 x 最高次系数化为正，“穿根法”，奇穿偶不穿 绝对值不等式 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法 (2)作商法 忆 一 忆 知 识 要 点 = = 2. 不等式的性质 忆 一 忆 知 识 要 点 单向性： (3)乘法单调性: (1)传递性: ab, bc ? ac ； 双向性： (1) ab ? ba ； 3. 不等式的一些常用性质 忆 一 忆 知 识 要 点 (2)有