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[理学]第二章 复变函数的积分
第二章 复变函数的积分 讲授内容：复变函数的积分；柯西定理；柯 西公式。 基本要求：了解复变函数积分的基本性质； 熟练掌握柯西定理和柯西公式。 1 §2.1 复变函数的积分 一、定义：设在复数平面的某分段光滑曲线l上定 义了连续函数f(z) ，在l上取一系列分点z0 （起点 A ）, z , z ,…, z （终点B ），把l分成n个小段， 1 2 n 在每个小段[z ,z ]上任取一点 ，作和 k-1 k k z n n y • B f ( )(z z 1 ) z • k k k k • k 1 k • l n z f ( )z k- 1 • k k k 1 A • • z0 z1 o x 2 n 若：lim f ( )(z z ) k k k 1 n k 1 max| | zk 0 存在且极限值与 的选取无关, 则这个和的极限称 k 为函数f (z) 沿曲线l从A 到B 的路积分，记为l f (z )dz n 即：f (z )dz
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