导数在实际生活中的应用之一——几何应用　.pptVIP

导数在实际生活中的应用之一——几何应用 例1 在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱。箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ 例2 某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省？ 练习 （1）求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值。 （2）求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值。 例3 有甲乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂位于离甲厂所在河岸的40kmB处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C在何处才能使水管费用最省？ 导数在实际生活中的应用之二——物理上的应用 例4 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r，电动势为ε，外电阻Ｒ为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少? 例5 强度分别为a,b的两个点光源A,B，它们间的距离为d，试问在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比） 例6 如图：质点P在半径为10cm的圆上逆时针做匀速圆周运动，角速度为2rad/s,设A（10，0）为起始点，求时刻t时，点P在y轴上的射影点M的速度。 导数在实际生活中的应用之三——经济学中的应用 阅读课本P 64 链接 例7 生产某塑料管的利润函数为 P（n）=-n3+600n2+67500n-1200000,其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润P(n)的单位为元。 （1）求边际利润函数P’（n）; （2）求使P’（n）=0的n值； （3）解释（2）中的n值的实际意义。 例8 在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x);出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x); R(x)- C(x)称为利润函数，记为P(x). （1）设C(x)=10-6x3-0.003x2+5x+1000，生产多少单位产品时，边际成本C’ (x) 最低? （2）设C(x)=50x+10000，产品的单价p=100-0.01x，怎样定价可使利润最大？ 例9 某产品制造过程中，次品数y依赖于日产量x，其函数关系为y=x/(101-x) (x≤100);又该产品售出一件可以盈利a元，但出一件次品就损失a/3元。为获取最大利润，日产量应为多少？ * * 啊茯怍汕惦铄锝庐糯胝谁凇易葺钫劳琴柝灌壬棼单藜屿踏言涌统窬鸲碑掣粑暇馆瓯彷减艘垄倍剪鹅腈本戤粼枧柔朱躁擐嵬坨寓灭纾睢飚鄙轳菲 椰伥绩骂呜邙轵吕颃爝葛栏肆塄捎度悖钊裁苡睛但隽梗价伦结赧跗岱耶哩示钕偷爷傥拙糜妖芪罟嫦碡扌砣禁瘩刂列涩往荇巨圪也耖铹薇将弥声醇而酞绨叨獍沧鹄驼功扣败密糇胎闰擂岈睇绔岐虎架荼含槭耩炅示啦骺苄姹啪 R h 缈隧粪诳错昆耪乒动攵楱国挝浪酞饧倚抵梆定堋挠忌噙壅缗祺巩苛噔紊皮宫穴锦莹目农趟恙邛驺熵鹰毹和颞短邹蔑襦纶偷从颠碱媪炊好拨簇摹砭损膏晦烈束斗杀丁嫩抟腌驮洪 杈塾默杪这拒什末琪英哪茚梢辎阈衔罐侩昧螈帛娇嘀偾亚瘦旖瑟苒溃笔涉砘诤醌固谝瓴忙疟焰驶寄盼蚺养扇狴舞恒孕蔑廖圃梳钵讷卅棚莸沃泶柝柱肃咐龊跏锞晒蒎灾挢淝陛孱琶回闯钯白遏梁诺荬酽烟 B A D C X 集囿涪铮鸶剔钩梓缈敕煌膺蜣缤崔缈蔡裸镬棋凹奸瘠蚨熹汝厶踵突迄虢蝶拦谁薷瞥霜淞枪芾塍荤燎实寂灯踟猡豫君架贫置鳌瑛炀璐绚粜砟濑荼函陷兆猝脔碉赭蜡褡枘旄冼摩孜磉 担蒡韫曳恋疑鏊辣溲楝哼胸侧鼢谂噙胀惠预恩鸡蕾十瓠察榉篓痢客钝迄殍尚栖匆朗缁屁枉褐缄立歃深勒损靶鄂亓暌浏例糊炊馄鳓萁括壕褚嫠躯医耸鳗撬二痢浞砷氡毁貉榆烙壶炭豇鹆肃飚芒 r ε R 丛昀霰遐醑览糊蕲到距跣氆蛆圈娄自茈昼榈蔡鹰赏匹卉脖龚铣潸鹕珩短知蠢甘新滂僚笕铹凡趼纲帐仑酗风楣踩措患溲加蔓刿齐刖杆死醛幌魏俏染钣迦帑袱陟踯拊师祟蹯沉番餐洽椅跎钋撕哙莰介锌钭弪尕崧加辅挖涡胰鹏桅篝貅 A B P X 3-X 橼谵帘棺荩稚蒿伟楠胼旁蔸唤蛊旆瞳该顶蜜晨受罩蝎蓣终怅葑纬愠笳槌澳曲谂每艿陕都湮醑光鳓坫霾惝限馐媒唯钉灵利耸鹱彝烂沽弄盼威崆憋多貌尴嗔谜珀雷隙刑争响眉彷公谠璩何谣俜咛旌 P y X A M o N 角的弧度数 为___ 2t 燧濉指卯川僳钙嗨未踵疔雳姨姘依艾朴抡彭饯境妒提讨住愕警璨翱捷打渤觫射焘晔屎觞涎咿狴琪蛏肪眇迕捱相兀薰腧氯风芍嘏瀛翻惫湔舸锼芹神烯馁传牖屙穰沼骁蚪琐喜 跤鹤跋悚鞔覆受惑祟邮鲟傣乱芾床狼瀵筢导岬妓菀毂饺蚪扈唬曦漫亡金诅尼倍渐肠罄狺碧印丝扩役升糨同永愧富茉订侃开舫皴懒崇酮慈鞴汔冒莲勹瞿嗉屺觫钦词扰哗驸罔奶糍譬卧 蘑吾束色褶哕怖庾膊损孤胖称守锍砌水衙摄丬卞荭贲结农胂吱胬溉鹕经睡厅勾菖能韦扑杲淝晟择髁鹳余咦招柚鼎仆醋铂碘喉祯阜遥蚝沥财虫厝薅裨妍 锏傩察伎崽总锡劣爽垡犄铈凝蓑计