沈阳市同泽高中高二上学期月考试题及答案.docVIP

沈阳市同泽高中2016届高二上学期第一次月考测试 数学试题 命题人：XXX 校对人：考试时间：2014年10月8日10：00----12:00 满分150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知数列满足，则（ ） A． B． C． D． 2、等比数列，…的第四项等于（ ） A.-24 B.0 C.12 D.24 3、不等式的解集是，则的值是（ ） A．10 B．－10 C．14 D．－14 4、已知，，当时，代数式的值是（ ） A．正数 B．负数 C． 　　 D．介于与之间 5、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ） A．91 B．127 C．169 D．255 6、数列中，且数列是等差数列，则 ( ) A. B. C. D. 7、设常数，集合，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8、已知数列满足，，则的前10项和等于（ ） A． B． C． D． 9、两个等差数列和,前项和分别为,且，则=（ ） A. B. C. D. 10、数列，。。。前130项的和等于（ ） A . B. C. D. 11、已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号 是( ) Ａ.②③ Ｂ.①② Ｃ.①③ Ｄ.①④ 12、在使成立的所有常数中，我们把的最小值叫的上确界．若，则的上确界为(　　) A.　　　　 B．－ C. D．－4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：( 本大题共4小题，每小题5分,共20分) 13、为等比数列，若和是方程＋＝的两个根，则＝________. 14、函数 的最小值为 15、设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝　 　. 16、不等式 ，解集区间，对于系数，则有如下结论： ② ③ ④ ⑤。 其中正确的结论的序号是___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分10分） 已知不等式的解集为， (1)求； (2)解不等式。 18、（本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. * 19、（本小题满分12分） 已知数列中，数列满足 (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由． 20、（本小题满分12分）某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完． (1)将2012年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数． (2)该企业2012年的促销费投入多少万元时， 企业的年利润最大？ (注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用) 21、（本小题满分12分） 设等比数列的前项和，首项，公比. (1)若数列满足，，求数列的通项公式； (2)若，记，数列的前项和为，求证：当