21、函数的概念及其表示.pptVIP

* 函数 考纲要求： 1、了解映射的概念； 2、了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； 3、会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数； 4、了解简单的分段函数，并能简单应用； 5、理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 函数 函数的概念与性质 基本初等函数 函数的应用 函数的概念 函数的性质 指数函数 对数函数 函数与方程 函数模型 幂函数 《函数》知识结构 函数的概念 考纲要求： 1、了解函数的概念和要素； 2、了解映射的概念和要素； 3、在实际情况中会根据不同需要选择恰当的方法(如图像法，列表法，解析法)表示函数； 4、了解分段函数，并且能简单应用。 函数概 念与表 示方法 函数的概念 函数的表示 定义域 值域 表达式法 图像法 列表法 对应法则 《函数的概念及其表示》知识结构 a b c 例1、判断下列对应哪些属于映射？ d e f a b c d e f a b c d e f 一对一 一对多 多对一 √ × √ a b c d e f × 知识回顾 1、映射定义：设A、B是两个集合，如果按照某个对应法则 f，对于集合A中的 元素，在集合B中都有 的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的映射。 注意：（1）A中元素的任意性，B中元素的唯一性构成映射的核心； 任意一个 唯一 （2）“多对一”、“一对一”是映射； 记为： （3）“一对多”不是映射。 知识归纳 基础训练 C 知识回顾 (2)函数三要素：定义域、值域、对应法则； 设A、B是两个 ，若 是从集合A到集合B的映射，这个映射叫做从集合A到集合B的函数。记为：y= f(x) 集合C=值域. 非空数集 注意：(1)函数一定是映射，映射不一定 是函数； (3)A=定义域， 知识归纳 2、函数的定义： 基础训练 2、下列在对应法则f的作用下，能构成集合A到B的函数的是（ ） A. A=R，B=R+，对应法则f：x→|x|； B. A=R+ ，B=R，对应法则f：开平方根； C. A=R，B=R，对应法则f：x→x2； D. A=R，B=N，对应法则f：x→|x|. C 3、下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是（ ） A B C D 小结：依函数的定义，从形的角度看，若图形与垂直于x轴直线有公共点时，公共点的个数有且仅有一个，那么这个图形即为函数的图象.于是可判断Ｃ不是函数的图像，而其余则为函数的图象. C x y x y x y 基础训练 4、设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2},给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 x y 0 1 1 2 (1) x y 0 1 1 2 2 3 (2) x y 0 1 1 2 2 (3) x y 0 1 1 2 2 (4) B 基础训练 例1、判断下列各组中的两个函数是不是表示同一个函数，为什么？ 不 是 不 是 是 不 是 是 典型例题 知识归纳 3、两个函数的相等： 当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。 判断两个函数是不是同一个函数，不仅要看函数的表达式化简后是否相同，还要注意定义域是否相同。 1、判断下列各组中的两个函数表示同一个函数的是（ ） D 同步训练 例3、设函数f(x)定义在整数集上，且 求f(999)的值。 解： 知识回顾 2、函数解析式：函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式，解析式亦称“解析表达式”或“表达式”，简称“式”。 1、函数的表示有：解析式、图象法、表格法。注意相互转化（数形结合） 知识归纳 3、已知 则 =__________ 1 基础训练 分段函数表示的一个函数在不同区间下的对应法则不同，并不是表示几个不同的函数。 知识回顾 4、初等函数的解析式和图像作法 5、分段函数图像作法 知识归纳 小结：含有绝对值的函数图像作法： 基础训练 基础训练 5、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： 1 3 1 f(x) 3 2 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 x 则f[g(1)]=_________，满足f[g(x)] g[f(x)]的x的值是_________. 1 2