2011届高考数学复习课件：已知三角函数值求角 指数与指数函数 组合数的两个性质.pptVIP

创设情境 引入课题 课前准备 提出问题 将全班同学分成2组，每组桌面上放有红、黄、绿、蓝、紫色小球各1个。 1、从5个不同颜色的球中 (1)任取3个球有多少种不同的取法？ (2)任取2个球有多少种不同的取法？ 2、学生分组进行实验 ，写出所有不同取法，比较分析为什么会总数相等？ 学生活动: C5 2 = 10 C5 3 = 10 C5 = 3 C5 2 ？ 探索练习 我校高二年级组织学生参加社会实践活动，我班共有50人，但每辆车都只有48个座位，现要选出48人乘同一辆车，问共有多少种选法？ C50 48 C50 2 = ? Cn 猜想： Cn = m ? C50 48 C50 2 = 观察结论： C25 = 20 C25 ? C2006 = 2004 C2006 ? C5 = 3 C5 2 n-m Cn =1225 m个元素 m个元素 n-m个元素 m个元素 n-m个元素 m个元素 n-m个元素 n-m个元素 n个元素 a1 a2 am an · · · · · a3 · Cn m Cn n-m · · · · · · = 证明一： Cn = Cn n-m m 性质1： m ! ( n – m ) ! ∵ Cn = m n ! = n ! m ! ( n – m ) ! 又 Cn = n-m n ! ( n – m ) ! [ n - ( n – m ) ] ! ∴ Cn = Cn m n-m 证明： 证明二： 我来试一试！ 1、 我们 2、 等式特点：等式两边下标相同， 上标之和等于下标． 3、 此性质作用：当mn/2时，计算 可变为 计算，能够使运 算简化． 4、 （x, y, n为自然数） 规定：Cn = 1 0 m Cn n-m Cn 当Cn = Cn 时，则x=y或x+y=n x y Cn = Cn n-m m 性质1： 我说… 1、讲台上放一个口袋，里面装有大小相同的7个白球和1个黑 球，选部分同学上来从中任意摸出3个球，记录结果. (2种) 探索：一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球， （1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ 2、请学生翻开教材101页，思考：为什么书上的答案与我们 实验的结果不符？问题出在哪里？ （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球， 有多少种取法？ （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？ C8=8×7×6/3！=56 3 C7= 7×6/2！=21 2 C7=7×6×5/3！=35 3 发现?！ C8 = C7 + C7 3 2 3 不相同 学生活动： C50 16 探索后的思考: C8 = C7 + C7 3 2 3 C49 + C49 = 16 15 C10 = 4 特例: 猜想: Cn+1 = Cn + Cn m ? ? Cn+1 = C n + Cn m m-1 m C9 + C9 3 4 ? + ? ? …猜我 m个元素的组合 Cn+1 m a1 , a2 ,a3 ,? ? ?, an+1 n+1个元素 Cn + Cn m-1 m 含a1的 不含a1的 Cn m-1 Cn m m个元素的组合 证明一： … … … … … * * * * 一、高考要求 会由已知三角函数值求角, 并会用符号 arcsinx, arccosx, arctanx. 根据角 x 的三角函数值求角, 通常有以下步骤: 1.判断角 x 所在的象限; 2.根据角 x 所在象限, 求得 [0, 2?] 范围内的角; 二、重点解析 3.用终边相同的角的表达式写出适合条件的角. 三、知识要点 2.在闭区间 [0, ?] 上, 符合条件 cosx=a(-1≤a≤1)的角 x, 叫做实数 a 的反余弦, 记作: x=arccosa; 1.在闭区间 [- , ] 上, 符合条件 sinx=a(-1≤a≤1)的角 x, 叫做实数 a 的反正弦, 记作: x=arcsina; 2 ? 2 ? 显然有: sin(arcsina)=a; cos(arccosa)=a(-1≤a≤1);