陕西省西安市高新一中2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2015-2016学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A=2，4，6，集合B=1}，则AB等于（　　） A．1，2，4，6 B．0，1，8，10 C．0，8，10 D． 2．下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　） A． B．y=x4 C．y=x﹣2 D． 3．函数f（x）=loga（x1）（a0且a1）的图象恒过定点（　　） A．（1，1） B．（0，0） C．（0，1） D．（1，0） 4．函数f（x）=lg（3﹣x）的定义域为（　　） A．﹣1，3 B．（﹣1，3） C．﹣1，3） D．（﹣1，3 5．已知集合P=x|0≤x≤4}，Q=y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（　　） A．f：x→y=x B．f：x→y= C．f：x→y= D．f：x→y= 6．设y1=40.9，y2=80.48，y3=，则（　　） A．y3y1＞y2 B．y2y1＞y3 C．y1y3＞y2 D．y1y2＞y3 7．已知方程x3﹣x﹣1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（　　） A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 8．已知全集U=x∈N+|﹣2x＜9}，M=（3，4，5），P=1，3，6，那么2，7，8是（　　） A．MP B．MP C．（UM）（P） D．（UM）（UP） 9．设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣，0）上为减函数，若x10，x1x2＞0，则（　　） A．f（x1）f（x2） B．f（x1）=f（x2） C．f（x1）f（x2） D．不能确定f（x1）与f（x2）的大小 10．要使g（x）=3x1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　） A．t﹣1 B．t﹣1 C．t﹣3 D．t﹣3 11．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表示2小时的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．在f（m，n）中，m，n，f（m，n）N*，且对任何m，n都有： （Ⅰ）f（1，1）=1， （Ⅱ）f（m，n1）=f（m，n）2， （Ⅲ）f（m1，1）=2f（m，1）． 给出下列三个结论： f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26． 其中正确的结论个数是（　　）个． A．3 B．2 C．1 D．0　 二、填空题：共3小题，每小题4分，满分12分． 13．函数的定义域是　　． 14．函数的单调递增区间为 　　． 15．对于函数f（x），定义域为D，若存在x0D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点，由此，函数f（x）=4x2x﹣2的零点差绝对值不超过0.25，则满足条件的g（x）有　　． g（x）=4x﹣1；；g（x）=ex﹣1；．　 三、解答题：本大题共6小题，满分56分，解答题须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 16．若A=x|x2﹣5x6=0}，B=x|ax﹣6=0，且AB=A，求由实数a组成的集合C． 17．（1）解关于x的方程loga（3x﹣1）=loga（x﹣1）loga（3x），（a0且a1）； （2）求值：lg5lg2﹣（﹣）﹣2（）0log28． 18．某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为． （1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？ （2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？ 19．已知函数是奇函数． （1）求a值； （2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明． 20．已知函数． （1）若g（x）为f（x）的反函数，且g（mx22x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）当x﹣1，1时，求函数y=f（x）2﹣2af（x）3的最小值g（a）． 21．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（xy）﹣f（y）=x（x2y+1）成立，且f（1）=0． （1）求f（0）的值； （2）求f（x）的解析式； （3）已知a，bR，当时，不等式f（x）3＜2x+a恒成立的a的集合记为A；当x﹣2，2时，使g（x）=f（x）﹣bx是单调函数的b的集合记为B．求ARB（R为全集）． 　 2015-2016学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分