707-重点复习.docVIP

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707-重点复习

重點複習 1. 零指數和負整數指數 (a) 任何非零數a的零指數定義為1。 即 a0 = 1,其中a ( 0。 (b) 任何非零數a的負整數指數(例如a–n)定義為。 即 ,其中a ( 0和n是一個正整數。 例如: (i) 50 = 1,(–6)0 = 1。 (ii) ,。 2. 整數指數定律 若m和n都是整數,且a ( 0和b ( 0,則 (a) am ( an = am + n (b) am ( an = am – n (c) (am)n = am ( n (d) (ab)n = anbn (e) 例如: (i) 27 ( 23 = 27 + 3 = 210 a7 ( a3 = a7 + 3 = a10 (ii) 27 ( 23 = 27 – 3 = 24 a7 ( a3 = a7 – 3 = a4 (iii) (27)3 = 27 ( 3 = 221 (a7)3 = a7 ( 3 = a21 (iv) (2b)3 = 23b3 = 8b3 (a2b)3 = (a2)3b3 = a2 ( 3 b3 = a6 b3 (v) 例題 例3.1 試不用計算機求下列數式的值,答案以整數或分數表示。 (a) 82 ( 50 (b) 3–2 ( (–2)3 (c) 5–2 ( 5–6 (d) (73)2 ( 7–4 (e) (23)–2 ( (4–1)3 (f) 解 (a) 82 ( 50 = 64 ( 1 = 64 (b) 3–2 ( (–2)3 = = = (c) 5–2 ( 5–6 = 5–2 – (–6) = 54 = 625 (d) (73)2 ( 7–4 = 73 ( 2 ( 7–4 = 76 ( 7–4 = 76 + (–4) = 72 = 49 (e) (23)–2 ( (4–1)3 = 23 ( (–2) ( 4(–1) ( 3 = 2–6 ( 4–3 = 2–6 ( (22)–3 = 2–6 ( 22 ( (–3) = 2–6 ( 2–6 = 1 (f) = (–3)5 ( (32)–2 = (–1)5(35) ( 32 ( (–2) = –35 ( 3–4 = –35 + (–4) = –3 例3.2 簡化下列數式,答案以正指數表示。 (數式中所有字母都代表正數。) (a) (a–4 b)–1 (b) (c–3)2 (c–1)–5 (c) (d) 解 (a) (a–4 b)–1 = a–4 ( (–1) b–1 = a4 b–1 = (b) (c–3)2 (c–1)–5 = c–3 ( 2 c–1 ( (–5) = c–6 c5 = c–6 + 5 = c–1 = (c) = = = x6 – (–4) y3 – 5 = x10 y–2 = (d) = = = m8 – 5 n–12 + 10 = m3 n–2 = 練習3 試不用計算機求下列數式的值,答案以整數或分數表示。(1 – 8) 1. 70 ( 3–2 ( 例3.1 2. (–4)2 ( 2–4 3. (–5)3 ( 252 4. (–6)–2 ( 3–3 5. [(–23)–1 ( 43]2 6. 3–4 ( 9–3 ( 27–5 7. (25)–1 (( (16–1)2 8. 簡化下列數式,答案以正指數表示。(9 – 20) (數式中所有字母都代表正數。) 9. (m0)–2 ( 例3.2 10. (c0)0 11. (–2a)–2 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 多項選擇題 21. b ( b ( b(b + b) = A. b4 + b B. 2b4 C. b5 D. 6b5 22. A. a3 B. 1 + a3 C. 1 + a2 D. 23. A. B. C. 4 D. 10 24. (2x)3 x2 = A. 2x5 B. 6x6 C. 8x5 D. 8x6 25. 計算 。 A. –5 B. –0.2 C. 0.2 D. 5 26. 若m和n都是正整數,則4m ( 16n = A. 22m + 4n。 B. 22m + 8n。 C. 4m + 4n。 D. 64mn。 27. 若m是一個正整數,則25m ( 42m = A. 202m。 B. 203m。 C. 1002m。 D. 1003m。

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