高三理科试卷MicrosoftWord文档.docVIP

建平县高级中学高三第三次月考 数 学（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上。） 1．已知集合，，则等于 （ ） A． B． C． D． 2. 命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． ．已知等差数列中，则( ) A． 13 B． 12 C． 11 D．不确定若角对边分别为、、，且，，，则A． B． C． D．是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若则∥； ③若m∥，n∥，则m∥n;④若∥，∥, m⊥则m⊥． 其中正确命题的个数是 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 6．已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（ ） A． B．-6 C．-6, D．6,- 7.设变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ） A． 8+ B． 4+ C．8+4 D． 9.已知六棱锥的底面是正六边形， 则下列结论正确的是( ) A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 10. 已知是非零数列的前项的和，且,则( ) A． B． C． D． 1.若在上是减函数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12、已知 的取值范围是（ ） A．　 　B．　 　C． D． 在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为 ． 14.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积 ． 15.已知函数的图象如图所示，把的图象所有点向右平移个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则 ； 16．设是异面直线，点A、B在上运动，，点C、D在上运动，，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点. 给出下列命题：①四面体ABCD的体积是常数；②四边形EFGH的面积是常数；③可能与平面AEC都成900；④四边形EFGH是菱形.其中正确命题的序号是__________. 三、解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值． 18、（本题12分）在中，A、B、C的对边分别为，，。且， （1）求的值 （2）若，，求和C 19． 如图，已知四棱锥S－ABCD的底面是边长为a的正方形， SA⊥平面ABCD，且SA=a，E，F分别是侧棱SC和底边CD的中点．（）求直线DE与平面ABCD所成的角；（）求点E到平面SAF的距离； （本小题满分12分） 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点． （I）求证：EF平面PAD； （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； （III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？ 的前n项和为，满足 （1）求数列的通项公式 （2）若数列满足，为数列的前n项和，求证： （3）数列中是否存在三项，，成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。 22、（本题12分）已知函数， （1）若，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围。 o 1 3 2 － x y D S A B C E F