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例1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：，； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 例1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 例1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。 CC 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 例2-1 已知机械旋转系统如图2-1所示，试列出系统运动方程。 图2-1 机械旋转系统 解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度( 。 （2）列写运动方程式 式中， f(为阻尼力矩，其大小与转速成正比。 （3）整理成标准形为 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为(，则由于 代入方程得二阶线性微分方程式 2-2 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的传递函数和脉冲响应。 解 单位阶跃输入时，有，依题意 2-3 已知系统传递函数 ，且初始条件为，，试求系统在输入作用下的输出。 解 系统的微分方程为 （1） 考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 （2） 例2-4RC无源网络电路图如图2－2所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数Uc(s)/Ur(s)。 图2-2 RC无源网络 解：在线性电路的计算中，引入了复阻抗的概念，则电压、电流、复阻抗之间的关系，满足广义的欧姆定律。即： 如果二端元件是电阻R、电容C或电感L，则复阻抗Z(s)分别是R、1/C s或L s 。 用复阻抗写电路方程式： 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC网络结构图，见图2－3（a）。 用结构图化简法求传递函数的过程见图2－3（c）、(d)、(e)。 图2-3 RC无源网络结构图 用梅逊公式直接由图2－3(b) 写出传递函数Uc(s)/Ur(s) 。 独立回路有三个： 回路相互不接触的情况只有L1和L2两个回路。则 由上式可写出特征式为： 通向前路只有一条 由于G1与所有回路L1，L2， L3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式为 Δ1=1 代入梅逊公式得传递函数 例2．5R