MATLAB大作业(华中科技大学).docVIP

《MATLAB语言与控制系统仿真》课程 毕业设计 目录 一、设计题目…………………………………………………………3 二、设计目标…………………………………………………………4 三、待校正系统建模…………………………………………………4 四、系统状态反馈矩阵参数初步设计及结果………………………5 五、系统状态反馈矩阵参数进一步设计及结果……………………7 六、用SIMULINK验证经过状态反馈校正以后的闭环系统………8 七、对校正以后系统指标选取的说明………………………………9 八、对系统的深入研究——系统干扰的讨论………………………9 九、设计小结…………………………………………………………12 十、参考文献………………………………………………………12 设计题目： 课本题目E11.4:Consider the diesel electric locomotive problem discussed in Section11.5.Design a state feedback controller so the system step response is overdamped.The system must still settle out in 1 second.Use MATLAB or SIMULINK to analyze the closed-loop system performance with the controller in the loop. 图1待校正的系统图 如上图为待校正的系统，图中的负载的转速ω0是我们希望控制的变量，而Diesel engine所输出的转速ωd是系统的输入变量，在本次作业中，我们所设置的ωd是一个单位阶跃信号。系统的信号流图如下： 图2被控制系统的信号流图 图中的K是误差放大系数，使得微小的误差可以被放大，从而更好地控制系统的励磁电流。 设计目标： 在本次设计中，我们希望通过参数K与H的设置，来达到以下目标：（K是信号流图中的放大增益，H是状态反馈矩阵） 系统的稳态误差小于2% 系统是过阻尼状态 系统的调整时间小于1s 待校正系统建模： 图3系统原始数据 第一步我们需要先选择状态变量，从图1中可以看出，系统有三个主要的变量，即负载转速ω0，电枢电流ia，励磁电流if，我们就以这三个量作为状态变量。即： 选好了状态变量以后，我们写出系统的状态变量模型： 其中 用矩阵形式表示为： 其中 至此，系统模型建立完毕。 系统状态反馈矩阵参数初步设计及结果： 在设计参数之前，我们要先判断系统的可控性。为此，用matlab编程如下： f=1; J=1; Km=10; Kb=0.62; Lt=0.2+0.1; Rt=1+1; Kt=1; Kg=100; Rf=1; Lf=0.1; A=[-f/J Km/J 0;-Kb/Lt -Rt/Lt Kg/Lt; 0 0 -Rf/Lf]; B=[0;0;1/Lf]; C=[1 0 0]; D=[0]; Pc=[B A*B A^2*B]; a=rank(Pc) Po=[C;C*A;C*A^2]; b=rank(Po) 在matlab中运行了以后，输出结果为a=3,b=3，这说明系统是可控的，可观的，所以我们可以设计状态反馈矩阵。在没有经过校正之前，系统的方框图如下： 图4未经校正的系统方框图（Kpot=Kt=1） 我们设置的状态反馈矩阵H如下： ，则 经过状态反馈以后，系统的闭环状态议程如下：其中 由于可控性已经过验证，我们下面考虑经过校正的闭环极点在s平面上的位置。由于系统的性能指标要求我们经过校正后的系统是过阻尼的，所以说闭环极点都要在负实轴上，还有调整时间不超过1s，所以说闭环极点的实部绝对值要大于5（因为到达稳态的调整时间等于闭环主导极点实部绝对值的倒数乘以5），综合以上两点，我们可以先假设系统经过校正后的三个闭环极点为：p1=-5,p2=-40,p3=-40.选择p2=-40,p3=-40是为了突出主导极点的作用，所以把两个非主导极点设置得远离主导极点。 这样选择了参数以后，我们用matlab编程： f=1; J=1; Km=10; Kb=0.62; Lt=0.2+0.1; Rt=1+1; Kt=1; Kg=100; Rf=1; Lf=0.1; A=[-f/J Km/J 0;-Kb/Lt -Rt/Lt Kg/Lt; 0 0 -Rf/Lf]; B=[0;0;1/Lf]; C=[1 0 0]; D=[0]; P=[-5,-40,-40];%自己设计的闭环极点值 H=acker(A,B,P)%通过阿克曼方法算出极点对应的反馈系数 [num,den]=ss2tf(A-B*H,B,C,D); Kpot=num(4)/den(4); t=[0:0.05:2]