线动问题MicrosoftWord文档.docVIP

专题复习七 线动问题 姓名__________ 本课目标 了解线动问题的解题技巧。 通过本课能处理一些关于线动的问题 二、例题讲解 例1、如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． (1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC； (3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由． y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B. （1）求点A和点B的坐标； y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．点P以每秒1个单位的速度沿OC—A的路线向点A运动同时线AO于点Q．当点到达点停止运动． ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？ ②是否存在以、、为顶点的三角形三角形 例3、如图，已知直线l的解析式为y＝－x＋6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与y轴、x轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束． （1）求A、B两点的坐标； （2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）直线n在运动过程中， ①当t为何值时，半圆与直线l相切？ ②是否存在这样的t值，使得半圆面积S＝S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由． 三、练习 1、已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒． （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 2、如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（3，0）和（0，）．动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速 度分别为1，，2（长度单位/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点．设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动． 请解答下列问题： （1）过A，B两点的直线解析式是___________________； （2）当t＝4时，点P的坐标为____________；当t＝________，点P与点E重合； （3）①作点P关于直线EF的对称点P′，在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？ ． 3、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（，0）、（，）直线x＋b与轴交于点P与边O交于点与边BC交于点（1）若直线y＝－x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值； （2）在（）的条件下，当直线y＝－x＋b绕点P顺时针旋转时与直线和x轴分别交于点N、M，问是否存在ON平分∠NM的情况若存在求线段M的长若不存在说明理由在（）的条件下，将矩形OABC沿折叠若点O落在边上求出该点坐标若不在边上求将（）中的直线沿轴怎样平移使矩形OABC沿平移后的直线折叠点O恰好落在边上 本课体会___________________________________________ B O A P x l E y F （备用图） O x y A D C n l B P O x y A D C n l B P E F 备用图 C P Q B A M N B x y A O P C D E 备用图 B x y A O P C D E 备用图 B x y A O P C D E