高2013届高三上一诊综合测试及详解.docVIP

综合测试 1、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A． B． C． D． 2、下列命题中，真命题的个数为（ ） （1）在中，若，则； （2）已知，则在上的投影为； （3）已知，，则“”为假命题； （4）已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称． A．1 B．2 C．3 D．4可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________ 4、对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为 ；（2）计算= 。 5、某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有 种不同的停车方案。，O为坐标原点，设若函数的定义域为[]，值域为[2，5]，求实数a与b的值. 7、已知向量，，若．() 求函数的最小正周期；() 已知的三内角的对边分别为，且，（A为锐角），，求A、的值．（）处的切线方程；（试求实数的取值范围。 9、已知函数（1）若曲线处的切线平行，求a的值；（2）求的单调区间；（3）设是否存在实数a，对均成立；若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。 10、1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？ 已知男中有5％患色盲，女中有025％患色盲，从100个男人和100个女中任选一人．（1）求此人患色盲的概率；（2）如果此人是色盲，求此人是男的概率． 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.()求椭圆的方程;()当直线的斜率为1时,求的面积;()若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.的前项和为，且，，数列满足：，，（1）求数列、的通项公式；（2）设，，证明： 14、为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含项目的个数分别占总数的,?,?. 现有名工人独立地从中任选一个项目参与建设. (1)?求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)?记为人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望. 15、已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。 （1）求椭圆的方程； （2）求线段MN的长度的最小值； （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由 1．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B[来源:Zxxk.Com]，而， ， ， 2．下列命题中，真命题的个数为（ ） （1）在中，若，则； （2）已知，则在上的投影为； （3）已知，，则“”为假命题； （4）已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称． A．1 B．2 C．3 D．4的性质，全称命题与特称命题，向量数量积的定义. …16分可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________ 【答案】 【解析】依题意，，，∴，解方程组得，，， ∴， 即，恒成立， 5．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为 ； （2）计算= 。 【答案】（1） （2）2012 【解析】（1）∵，∴，，由得，，∴， ∴函数的对称中心为. （2）由（1）得与，与，…，与分别关于点成中心对称，则， ∴. 【考点定位】求导法则，函数的中心对称.通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的. 9．某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入