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第十章10-3 正弦RC电路的分析 电路分析基础 教学课件
* 电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良 课程主讲：邹国良 电话： O) 或： H) Email ： zgl3594@263.net zgl3594@ sohu .com 电路分析基础 —— 第十章第三节 电路分析基础——第二部分：第十章 目录 第十章 交流动态电路 1 周期电压和电流 5* 复数四则混合运算的复习 2 正弦电压和电流 6 相量 3 正弦RC电路的分析 7 用相量法求微分方程的特解 4* 复数的复习 8 正弦稳态响应 电路分析基础——第二部分：10-3 1/4 10-3 正弦RC电路分析 我们现在来求解图10-11(a)所示RC电路在正弦电流作用下的响应uC(t)。该电路的直流响应已在7-4节讨论。 Is 图7-15 电流源与RC电路相连接 C + – uC(t) R 图10-11 正弦电流源与RC电路相连接 is(t) C + – uC(t) R (a) O (b) ?t ? i is(t) is(t) = Ismcos(?t + ? i ) （10-4） 电路分析基础——第二部分：10-3 2/4 is(t)?(t) C + – uC(t) R + GuC C duC dt = Ismcos(?t + ? i )?(t) （10-9） uC(0) = 0 uC(t) = uCh(t) + uCp(t) 根据第七章的分析结果可（10-9）式的齐次解相当于暂态响应，为指数衰减的函数，即 uCh(t) = Ke – t / RC （10-10） 同样，根据表7-1可得（10-9）式的特解为 uCp(t) = Q1sin ?t+Q2cos ?t = UCm cos(?t + ? u ) （10-11） 相当于系统的稳态响应， UCm 和? u 为待定常数，代入（10-9）式，可得 – ?CUCm sin(?t + ? u ) + UCm cos(?t + ? u ) / R = ?2C2U2Cm + U2Cm / R2 cos(?t + ? u + arctg ?RC )（10-12） 电路分析基础——第二部分：10-3 3/4 = Ismcos(?t + ? i )?(t) （10-13） 根据对应项系数相等的原则，可得 ?2C2U2Cm + U2Cm / R2 = Ism （10-14） ? u + arctg ?RC = ? i （10-16） ?2C2 +(1/R)2 由此可得 UCm = Ism ? u = ? i – arctg ?RC （10-17） （10-15） 由此可得 uC(t) = uCh(t) + uCp(t) = Ke – t / RC + UCm cos(?t + ? u ) t≥0 （10-18） uC(0) = K + UCm cos ? u = 0 （10-19） K = uC(0) – UCm cos ? u = – UCm cos ? u 电路分析基础——第二部分：10-3 4/4 （1）（10-20）解答式表明，由于特征根为负，因此，第一项暂态响应为指数衰减的，即t →∞, uCh(t) →0。 总结 即 uC(t) = – UCm cos ? u e – t / RC + UCm cos(?t + ? u ) t≥0
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