江苏省盐城市第一中学2011秋学期期末考试数学试卷及答案 高一数学期末试卷及答案.docVIP

2011－2012学年度第一学期 高一年级期终考试 数 学 试 卷 【考试时间： 120分钟 分值：160】 命题人： 朱龙才 孙静 审题人： 卞存明 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.已知，，则=________. 2.若角的终边经过点，则=________. 3.函数的定义域为 ___ . 4.= . 5.已知向量，则向量= . 6.若函数，且，则 . 7.已知向量，若向量与垂直，则= . 8.已知，则，，的大小关系为 ． 9.已知向量与向量的夹角为，且，那么的值为 _____. 10.计算:= _____. 11.函数的单调增区间为 ． 12.已知函数（）的图像恒过定点，若点在函数 的图像上，则= ． 13. 在下列命题中，正确的命题有 个. (1) 函数在定义域内是增函数; (2) 存在，使函数是奇函数; (3) 若∥且∥，则必有∥; (4) 函数的最小正周期是.满足：，若, 则= ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（14分） 已知，为锐角. 求； 求. 16.（14分） 函数 是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上为增函数，若求的取值范围不共线. （1）若，求证：三点共线； （2）试确定实数，使和共线. 18.（15分） 已知，且. （1）求及； （2）求函数的值域. 19. （16分）已知函数，且. (1)求的最小正值及此时函数的表达式； (2)将(1)中所得函数的图象经怎样的变换可得的图象； (3)在(1)的前提下，设， 求的值． 20. （16分）已知函数， 函数． （１）若的定义域为，求实数的取值范围； （２）当时，求函数的最小值； （３）是否存在非负实数,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由． 2011－2012学年度第一学期 高 一 年级期终考试 数学 试 卷答案 一、填空题： 1.[1,2); 2.; 3.; 4.; 5.(-1,2); 6.-5; 7. 8.b,a,c 9.0; 10. ; 11. 12.; 13.2; 14.. 二、解答题： 15.（1）；（2）. 16. ；----------------7 在定义域内单调递增，， 综合，得：三点共线； （2）若与共线，则存在实数，使得, 即. 18. （1） . （2）， . 19.(1) 因为，所以， 于是，即 ， 故当k=0时，取得最小正值1. 此时. `? (2)先将的图象向右平移个单位得y=sinx的图象；再将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变)得的图象. (3)因为， 所以. 因为 所以.于是 因为 所以 20.解：(1),∴ 令 ,则 当,,的定义域为，不成立； 当，的定义域为R， ∴，解得，综上所述， (2) ， 令，则， 对称轴为，当； 当； 当。 综上所述， (3) ，假设存在，由题意，知 解得∴存在n=0,m=2，使得函数的定义域为，值域为。 第 7 页 共 7 页