数列在分期付款中的运用 高一数学教案及课件（新课标）.pptVIP

* * 分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人 向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借 款本息的一种还款方式。 分期付款的含义 （1）分期付款中，一般规定每期付款额相同。 （2）偿还贷款既要偿还本金，还要支付利息,各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。 （3）每期利息按复利计算，即上期利息要计入下期本金。 分期付款的规定 例1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息。如果贷款额a=10000元，两年还清，月利率为p=0.4575%，那么每月应还多少钱呢？ 注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相等的金额平均偿还贷款本金和利息。 例1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息。如果贷款10000元，两年还清，月利率为0.4575%，那么每月应还多少钱呢？ … … 24个月后 23个月后 3个月后 2个月后 1个月后 10000元贷款的本金与它的利息之和 24个月后还x元 23个月后还x元 … … 3个月后还x元 2个月后还x元 1个月后还x元 各月所付款额与它的利息之和 10000×1.004575元 10000×1.0045752元 10000×1.0045753元 10000×1 10000×1 1元 1元 1.004575x元 x元 1元 x+ (1+p) x+ (1 +p)2x + (1+p) 3x +…+(1+p)23x 还款总额为： =10000×(1+p)24 其中p=0。4575% 每月还款额=[贷款本金*月利率*（1+月利率）还款总月数]/[（1+月利率）还款总月数-1] 即 计算公式 X= 练习：某人欲买一台售价为1万元的电脑.如果采取分期付款,那么在1年内将款全部还清的前提下, 商家还提供下表所示的几种付款方案(月利率为1%): 购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款 3 次 3 购买后1个月第1次付款, 过1个月第2次付款…购买后12个月第12次付款 12 次 2 购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款…购买后12个月第6次付款 6 次 1 付 款 方 法 分几次 付 清 方案类别 3607.62 （ 共计10822.85） 888.49 （ 共计10661.85） 1785.86 （ 共计 10721.16） 每 期 所 付 款 额 说明: 1. 分期付款中规定每期所付款额相同; 2.每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月本金. X= 10000×(1+1%)12 (元) 电脑售价增值到: 第六期付款x元时, 款已全部还清, 因此这一期所付款无利息故这一期所付款连同其利息之和为 元; 第五期付款x元后过2个月即到款全部还清之时, 故这一期所付款连同其利息之和为 元; 第四期付款x元后过4个月即到款全部还清之时, 故这一期所付款连同其利息之和为 元; 第三期付款x元后过6个月即到款全部还清之时, 故这一期所付款连同其利息之和为 元; 第一期付款x元后过10个月即到款全部还清之时, 故这一期所付款连同其利息之和为 元. 第二期付款x元后过8个月即到款全部还清之时, 故这一期所付款连同其利息之和为 元; 10000×(1+1%)12 = x+ (1+1%)2x+ (1+1%)4x +…+(1+1%)10x (1+1%)2x (1+1%)4x (1+1%)6x (1+1%)8x (1+1%)10x x *