数列的概念 高一数学教案及课件（新课标）.pptVIP

* * 第三章 数列 第三章 数列 一、教学目标： 1.理解数列的概念 2.能找出某些数列的通项公式，利用 公式找出对应的项。 二、教学重点 1.利用数列的前n项求通项公式 2.判定某项是否为该数列的项。 三、教学过程 引言：前面我们学习了函数，它是数与数之间的一种对应关系。今天我们来学习与数列有关的新问题，请同学们阅读105页资料。 ①各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数： ②高一（5）班同学的学号，由小到大排成一列数： 1,2,22,23,……263 1,2,3,4,5……57 ④-1的正整数次幂： ③把 的精确1,0.1,0.01,0.001,……的近似值排成一列数： 1, 1.4, 1.41, 1.414 ,…… ⑤无穷多个1，排成一列数： -1，1，-1，1…… 1，1，1，1…… ⑤ 2，2，2，2，2，…… 观察上面几列数： ① 1,2,22,23,……263 ② 1,2,3,4,5……57 ③ 1，0.1，0.01，0.001，0.0001…. ④ -1，1，-1，1，-1，1，…. 分析共同特点： 1:都是一列数 2:有一定的次序 数列的有关概念 1、数列定义: 按一定次序排列的一列数 (数列的确定性、有序性) 2、名称: (3)一般形式: a1, a2, … , an ， (1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 (2)序号 :项数 简记为数列{an} 3、通项公式： 如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 数列的每一项与这一项的序号对应关系 序号n 1 2 3 4 5 项: ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ =n+3(1≤n≤6) 1，2，3，4，5，6， …. 4，5，6，7，8，9， 1，0.1，0.01，0.001，…. -1，1，-1，1，-1，…. 2，2，2，2，2， …. 4、实质： 从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。 5数列的表示方法： （1）图像法（2）列表法（3）通项公式 6.数列的分类: (1)按项的多少来分: (2)按项数之间大小关系来分: 用图象表示： 是一群孤立的点 4.不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3） 5.数列的通项公式不唯一 如 数列4可写成 和 6.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。 例1：根据下面数列的通项公式，写出前5项： （1） 解：（1） (2) 思考： （1 写出下列通项公式 （4）1,0,1,0,1,0……… （6）7，77，777，7777 …….. （5）9，99，999，9999 …….. 练习 p108 小结： 1．数列的有关概念 2．观察法求数列的通项公式