第一章--集合复习-(基础).pptVIP

第一章集合复习（基础应用） 叫做集合. 称为该集合的元素. 集合中元素的三性 集合与元素的概念 集合通常用_______________________表示； 元素通常用_______________________表示. 问：“图书馆中好看的书”可以组成一个集合吗？ “图书馆中文学书”可以组成一个集合吗？ 写出单词book的字母组成的集合. 由某些确定的对象所组成的整体 集合中的每一个确定对象 ①确定性；②互异性；③无序性. 大写英文字母A、B、C… 小写英文字母a、b、c … 若元素m在集合A中，就说 若元素n不在集合A中，就说 “大于6的自然数”可以组成一个集合，记这个集合为A， 那么7__A，5__A 集合与元素的关系 ∈ ? 例： ∈ m∈A. n?A. N N+或N* Z Q R 常见数集的表示 自然数集即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数 正整数集：所有正数且是整数的数 的集合，是在自然数集中排除0的集合 整数集：全体正整数、全体 负整数和零 有理数集是整数和分数构成的集合 实数集 根据集合中元素个数的多少，集合分为两大类： 1.有限集： ______________________叫做有限集. __________________________,称为空集,记为? 2.无限集： ___________________________无限集. 集合的分类 含有有限个元素的集合， 特别地，不含任何元素的集合 含有无限个元素的集合，叫做 集合的表示方法 _______________________________________________________________叫列举法． 例如：小于6的所有自然数组成的集合用列举法表示为：{0,1,2,3,4,5} _________________________________________叫描述法． 例如：小于6的所有自然数组成的集合用描述法表示为：{ x|x＜6且x∈N } 将集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，这种表示集合的方法 ⑵ 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 用列举法表示下列集合： (2) 由1～10以内的所有质数组成的集合； (1) 方程x2=x的所有实数根组成的集合； 解：(1) 方程x2=x的所有实数根组成的集合用列举法可表示为{1,0}． (2) 由1～10以内的所有质数组成的集合用列举法可表示为{2,3,5,7}． 练习 用描述法表示下列集合： (1) 不等式x-30的解组成的集合； (2) 大于6的实数组成的集合． 解：(1) 不等式x-30的解组成的集合用描述法可表示为{ x|x3 }； (2) 大于6的实数组成的集合用描述法可表示为 { x|x6 }． { x|x6 且 x∈R }． 练习 A={x|ax2+4x+4=0, x∈R, a∈R} 已知集合 只有一个元素，求a的值和这个元素． 解：∵集合A只有一个元素 ∴方程ax2+4x+4=0只有一个解 或两个相等的解 ①当a=0时，方程有一个解x=-1 ②当a=1时，方程有两个相等的解 x1=x2=-2 综上，①当a=0时，元素是-1 ②当a=1时，元素是-2 练习 对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(即若x∈A,则x∈B)， 则称集合A是集合B的子集， 记作：A?B（包含于），或B?A（包含）， 任何一个集合是它自身的子集。即A?A 空集是任何集合的子集。即Φ?A 集合间的基本关系 特别地，对于两个集合A和B， 如果集合A是集合B的子集， 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A， 那么集合A叫做集合B的真子集. 记作：A B，或B A， 空集是任何非空集合的真子集. 显然， A B 集合间的基本关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同， 那么我们就说这两个集合相等. 集合A与集合B相等记作A=B. 集合间的基本关系 用最恰当的符号填空 ⑴N____Z ⑵0____R ⑶{1,2,3}____{1,2} ⑷Φ____{0} ⑸d____{a,b,c} ⑹{x|0x5}____{x|1x3