试析七年级几何教学的现状及对策.docVIP

精品论文 参考文献 试析七年级几何教学的现状及对策 刘礼胜 （鄂州市鄂城区汀祖镇泉塘中学，湖北鄂州436000） 一、教学中的问题 七年级下学期开始几何证明的学习，教师学生共同的反应是几何难学。教师认为讲解很清楚，可学生的思维仍然跟不上。学生听得懂，可自己做时无从下手，或东扯西拉，就是说不清。教材的安排很简单，证明入门时的内容是平行的判定和性质两节，练习也没有难度，可综合练习学生根本不会做。因此，在实际教学中绝大多数教师认为，只有一遍又一遍地讲解，一题又一题地练习，以期学生早点开窍。 二、问题的根源分析 首先，是学生的思维方式和思维习惯没有及时“转轨”。以前的数学分析大多数是数字之间的计算和基于现实生活中的问题，很容易理解。如时间、速度、路程，单价、数量、总额，收入、支出、余额，等等。学生理解并分析这些问题没有障碍。可是在几何证明问题中，给出两个相等的角，能得到什么？基于学生的生活知识和经验的缺乏，很难理解这个问题。简而言之，以前学生单纯的根据条件就能理解的思维方式在现在的几何证明中完全行不通。 其次，几何证明需要严密的逻辑推理，一个条件要根据数学定理（或公理）才能得到一个结论。前一步得到的结论作为一个新条件继续进行推理。这样，由多个推理组成一个严密的“链条”，经过共同作用得到最后的结果。就学生的生活阅历和理解能力来说，思维缺乏这种严密性和条理性。 三、解决措施 学生的几何学习难可归纳为三个问题：几何读图、逻辑推理、过程书写。针对问题，笔者认为，几何证明入门初期的教学可从这三个方面入手。 1.理解条件时要数形结合 几何问题与学生原来接触的代数问题最大的区别是数形结合。离开图形，一切条件都没有作用。比如，题目中给出两边平行的条件，对照图形就可以得到角与角的关系：相等或互补。如果离开具体的图形，根本不知道能得到什么。而学生恰恰不习惯的地方就在这里。原来可以通过自己的思想分析就可以自己进行的推理，在这里出现“卡壳”。因此，读懂图成了教学的首要任务。对照图，理解条件的真实作用是几何入门的第一步。 在日常的教学中，教师一开始几何知识的教学，就要告诉学生，图形是分析问题的唯一工具。因此，将学生的思维落脚点放在图形上是教师转变学生思维习惯的重中之重。还要强调的一个问题是，对于图形能提供的信息有哪些，学生可能不明白分析问题必须遵循的规则。几何入门时学生必须熟悉的规则是：两条直线相交一定有对顶角和邻补角；三角形的三个内角的和是180deg;；平行线相交产生的三种角，等等。这里面还要着重强调的平行与等角之间关系，通过平行将角进行移动，培养等量代换的思维习惯。在几何证明中，条件必须依赖图形，分析问题必须遵守图形的客观规则。 2.理清思路时要前后连贯 几何证明时使用几个条件经过中间的转换得到一个结论，需要严密的逻辑推理。在教学初期，学生由一个条件根据定理（平行的判定和性质等）得到一个结论，很不习惯。因为这中间包含的逻辑知识,学生以前没有接触过。现在要完成一连串的推理更是无从入手。因此,教师在教学时，可以分解难度。比如要证明两边平行，告诉学生首先从问题入手，根据所学平行线的判定，必须找到相关的角。然后，再从已知条件入手，结合图形，由已知条件可得到角或边的有关结论。这样的前后两头分析很容易将思路连接起来。 分析问题是由角得到平行，还是由平行得到角，学生的思路不清晰，甚至将未知条件当成已知条件来应用，还有的将结论当已知条件应用。出现这些问题的原因是对基本定理理解不透，一知半解。也就是说，思维不能遵循图形的规则。分析问题时要培养学生正确的解题习惯，那就是条件的正确标注。比如将平行、等角这些已知条件标到图上。这就像指挥员作战前在地图上标注敌我双方的兵力布防一样，学生只有熟悉掌握“自己的兵力”，才能进行综合的判断，顺利的找到解题思路。如果没有这一步的准备工作，学生分析问题时不能进行系统的考虑，顾此失彼，很难找到正确的思路，这也是学生学习的一大难点。 3.理顺过程时要有因有果学生理清思路后在书写推理过程时容易犯两种错误。第一是顾此失彼，推理不严密，有结果无原因。教师要特别强调，每一个结论必须有一个原因支持，没有原因结论就不能成立。原因可以是已知条件，或图形中的已知关系（对顶角、邻补角等），或是上一步得到的结论。 第二是表达顺序混乱，思路不连贯。日常教学时，教师要教学生养成良好的解题习惯：首先分析，理清思路。然后确定步骤再书写。就像写作文一样，先写提纲再写作文。学生在理清了思路后，要明确解题的步骤，由哪些条件得到哪些结论，明确了