九年级湘数下课后拓展训练题4.3 用频率估计概率.docVIP

4.3 用频率估计概率 要点感知 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)= . 预习练习1-1 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( ) A.6 B.10 C.18 D.20 1-2 Lost time is never found again(岁月既往，一去不回).在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 . 知识点1 频率与概率的关系 1.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( ) A.频率等于概率 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 2.甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 知识点2 用频率估计概率 3.“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐步稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是 个. 4.如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白色石子.小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球,每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04、0.2、0.36,如果最大圆的半径是1米,那么黑色石子区域的总面积约为 米2.(精确到0.01米2) 5.(2011·贵阳)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 110 150 “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31[来源:Z§xx§k.Com] 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，“和为8”出现的频率稳定在它的概率附近.估计“和为8”出现的概率是 ； (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x的值. 6.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1 912 2 850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是( ) A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 7.下列说法合理的是( ) A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖 D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51 8.一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀…多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是(