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轧制P-H图，弹跳方程及板厚控制 中厚板材： 尺寸精确板形好，表面光洁性能高 中厚板材经轧辊辊缝变形轧出，辊缝的大小和形状决定了板、带材纵向和横向厚度的变化，进而影响板形。实际辊缝变化将引起钢板的厚度偏差，辊缝变化的主要原因是轧制力的变化、轧制速度的变化，引起轴承油膜厚度的变化、轧辊的偏心运转（轧辊椭圆度、轧辊安装偏心）、轧辊的磨损与热膨胀以及轧机刚度K值的变化。其中，轧制力的变化是造成实际辊缝变化的主要原因。 消除钢板的厚度差有两个途径。一是消除产生厚差的原因，如使加热均匀，提高板坯尺寸精度等。但实际上完全消除产生厚差的原因是不可能的。因此就必然要有第二条途径，即设法消除轧制过程中的辊缝变化。从而引入P-h图和弹跳方程。 P－h图的建立与运用 轧件产生塑性变形 轧机产生弹性变形 板带轧制过程 塑性曲线 弹性曲线 P-h图 P-h图的作用 辊缝的预设定 厚控分析 图1 轧机的弹性变形曲线 p S/0 S0 f f p S/0 S0 f 其中：p — 轧制力； S/0 — 空载辊缝；S0 — 实际辊缝；f — 弹性变形 轧机的刚性：表示轧机抵抗弹性变形的能力。 轧制时的弹跳现象：轧制时的实际辊缝大于空载时的辊缝。(△S) 弹跳值：轧制时轧机的辊缝弹性增大量。 轧机的刚性系数：辊缝值产生单位距离变化时所需的轧制力的增量(K) 轧机的弹性变形 轧件的塑性变形 p 0 h H0 p=f(h) 轧制力是变形程度的函数，也是压下量的函数，原始厚度一定时，轧件的轧制厚度代表了其延伸程度，塑性方程是轧件轧后厚度的函数，用曲线表示出来为塑性曲线，曲线的斜率称为轧机的塑性刚度（M)。 图2 轧件的塑性变形曲线 影响塑性曲线的因素： （1）变形抗力上升，摩擦系数增大，则曲线越陡； （2）轧件原始厚度越薄，曲线越陡，当原始厚度减小到一定程度时，曲线接近于垂直，此时无论施加多大的轧制力也不能轧薄，达到最小可轧厚度的临界条件。 （a）弹性线 （b）塑性线 （c）轧制的工作点 图3 轧机的工作特性 p S/0 S0 h f f p h H p S0 h H f 轧制的P-H图 轧机的弹性变形曲线方程（弹跳方程） 据此绘成的曲线称为轧机的弹性线，近似一条直线，其斜率就是轧机的刚度。其中； s0 — 考虑预压变形后的空载辊缝 P — 轧制力 K — 轧机刚度 在机座上产生单位弹性变形（1mm）时轧制压力的大小，该值越大，轧机的刚性越好，其值与轧件的宽度有关，轧件宽度一定时，为定值。 p S/0 S0 h H f 弹跳方程 图4 轧制的工作点 对于轧机弹跳方程，实际上在压力较小时，弹跳和压力的关系并非线性，主要由轧机各部件之间装配表面不平、存在缝隙和公差造成的。压力愈小，所引起的变形也愈难精确确定，亦即辊缝的实际零位很难确定。为了消除这一非线性区段的影响，实际操作中可将轧辊预先压靠到一定程度，即先给到一定的压力。然后将此时的辊缝指示定为零位，这就是所谓“零位调整”，假想辊缝，以后即以此零位为基础进行压下调整。 影响板材厚度的主要因素： (1) 轧件温度、成分和组织不均，温度影响具有重发性。 (2) 坯料厚度不均。改变弹性曲线的位置和斜率，使压下量产生变化，厚度不均难以消除，必须选择高精度的坯料。 (3) 轧制速度变化。影响摩擦系数、变形抗力、轴承油膜厚度而改变轧制力起作用。 各种因素对板厚的影响 变化因素 金属变形抗力变化△σs 板坯原始厚度变化△h0 变化特性 轧出板厚变化 金属变形抗力减小时板厚变薄 板坯原始厚度减小时板厚变薄 p h h0 h1 h2 σs—△σs p h h0 h1 h2 △h0 h0—△h0 变化因素 轧件与轧辊间摩擦系数变化△f 轧辊原始辊缝变化△s0 变化特性 轧出板厚变化 摩擦系数减少时板厚变薄 原始辊缝减小时板厚变薄 p h h0 h1 h2 f —△f p h h0 h1 h2 △s0 s0—△s0 轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响 p b B A a o o1 o2 h2 h1 h p b B A a o o1 o2 h2 h1 h （a） 抗力变化 （b）来料厚度变化 图5 轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响 p △h2 △h1 o1 o2 o △s A a B b （c) 辊缝变化 图5 轧机刚性不同时参数变化对板厚差的影响 (1) 调压下（改变原始辊缝）：常用以消除由于影响轧制压力的因素所造成的厚度差。 图6 （