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速度系数 牵引 种类 速度系数 计算轨底弯曲应力用 计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用 内燃 电力 蒸汽 R,y M 偏载系数 横向水平力系数 定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。 公式： 线路平面 直线 曲线半径（m） 600 500 400 300 横向水平力系数f 1.25 1.45 1.60 1.70 1.80 2.0 4.6 轨道部件强度检算 钢轨应力检算 基本应力（ 包括 载荷、温度变化） 局部应力 附加应力 残余应力 轨枕强度检算 枕木顶面压力 轨枕抗弯强度 道床应力 道床顶面应力 道床内部及路基顶面应力 铁道与城市轨道交通研究院 现代铁路轨道结构 第四章 轨道结构的力学分析 4.1 概述 轨道力学分析的意义 轨道结构的力学分析 轨道结构整体 部件计算 结构优化 轨道结构强度计算 轨道的静力计算 准静态计算 动力计算 轨道力学分析的特点和发展 材料的多元化 静力分析到动力分析的过程 计算精确与实用 4.2 轨道的计算荷载 作用于轨道的竖向荷载 轮重与荷载 标准荷载与中活载 轨道的横向水平荷载 通过曲线的导向力 通过曲线的未被平衡离心力 机车振动产生的横向力 通过道岔等特殊地段的冲击力 轨道的纵向水平荷载 钢轨轨温变化产生的力 车辆制动产生的力 车辆通过坡道产生的力 列车通过曲线轮对旋转滑动产生的力 图6-1 轮轨之间作用力 4.3 轨道结构静力计算 竖向载荷作用下轨道的简单静力计算(竖向） 基本假设和计算方法 均匀化和弹性化 连续弹性支承梁模型 基本计算参数 钢轨抗弯刚度EI 钢轨支承刚度D 轨道基础弹性模量u 道床系数C、轨枕挠曲系数 连续弹性基础梁微分方程 公式中： M----- 钢轨截面弯矩； Q----- 钢轨截面剪力； q ----- 基础分布反力 方程的一般解： 求解微分方程： ??令y=eλx代入可得特征方程： ??λ4+K/(EJ)=0 令 k即为刚比系数。 ??可得： 采用边界条件来确定系数,边界条件(对称，取X≥0的一半分析) ??①X→∞，y=0→c1=0,c2=0 ??(2)x=0,y’=0,得： y=c3e-βxcosβx+c4e-βxsinβx y’=βe-βx[(c4-c3)cosβx-(c4+c3)sinβx] 可得：c4-c3=0,c3=c4=c 经过整理可得： 当x = 0时 列车作用下的轨道静力计算 轮群作用下的轨道静力计算 原理: 采用线性叠加 公式 轮群载荷的特点 弹性点支承梁模型 4.4 轨道的简单静力计算(横向） 轨道的横向变形 钢轨的倾斜 钢轨和轨枕间的横向压力 钢轨倾斜 ： 轨枕的静力计算（主要计算弯矩） 弹性支承梁 刚性轨枕 三种道床支承方式 中间60cm不支承 中间部分支承 中间完全支承 计算轨下截面正弯矩 最不利支承条件：中间60cm不支承 图示 公式 计算中间截面负弯矩 最不利支承方案为中间部分支承与全部支承 图示 计算中间截面负弯矩公式： 无碴轨道弹性支承叠合梁计算 竖向力计算 横向力计算 轮轨接触应力计算 基本假设：赫兹理论 钢轨局部接触应力计算 计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。 轮轨之间接触面积约100mm2 接触应力可达1000MPa 接触椭圆几何尺寸计算 式中： 剪应力 其最大值和位置为： 轮轨的冲击振动 研究轮轨冲击振动的意义 研究振动的传播特性 研究轨道结构的频率特性 轮轨耦合关系 研究轮轨冲击振动的方法 落轴法 锤击法 轮轨系统的振动特性 频率特性 加速度特性 参数的优化 4.5 准静态轨道结构动力作用计算 速度系数影响 偏载系数 横向水平力系数 铁道与城市轨道交通研究院