真空中的静电场7本章小结与习题课.pptVIP

17.选无穷远为电势零点,内半径为 R1 ,外半径为 R2 的导体球壳带电后,其电势为 U0则球壳外离球心距离为 r 处的电场强度的大小为: [ D ] （F） （E） （D） （C） （B） （A） 18.三个电容器联接如图。已知电容感 C1=C2=C3，而C1、C2、C3的耐压值分别为100V、200V、300V。则此电容器组的耐压值为 （A）500V （B）400V （C）300V （D）150V （E）600V [ C ] 19.如图所示，在X--Y平面内有与Y轴平行、位于 x= a/2 和 x = - a /2 出的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷密度分别为 ? 和 -?．求轴上任一点的电场强度． 解：过 z 轴上任一点(0,0,z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示.按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为: 式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外和朝里,如图所示.按场强叠加原理，该处合场强的大小为 或用矢量表示 方向如图所示. 20.真空中有一高h=20cm、底面半R=10cm的圆锥体.在其顶点与底面中心的中点上置一 q =10-6C 的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通量. 解：以顶点与底面圆心的中点为球心, 为半径做一球面. 可以看出,通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球冠面的电通量. 通过球冠面的电通量 通过整个球面的电通量 式中为S球冠面面积 S=2pr(r-h/2) S0为整球面积 通过圆锥侧面的电通量 21.半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球性导体,各带电量 1.0?10-8C ，两球心间相距很远.若用导线将两球相连.求 (1)每个球所带电量. (2)每球的电势. 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响.球上电荷均匀分布.设两球半径分别 r1 为 r2 和,导线连接后的带电量分别q1为 q2 和,而 q1+q2= 2q, 则两球电势分别是 两球相连后电势相等, U1=U2 则有 由此得到 两球电势 22．一均匀带电细杆，长为 l，其电荷线密度为 ?，在杆的延长线上，到杆的一端距离为 d 的 P 点处，有一电量为 q0 的点电荷。试求：（1）该点电荷所受的电场力； （2）当 d l 时，结果如何？（自选坐标系求解） 整个杆上的电荷在该点的场强为 解:(1) 选杆的左端为坐标原点，方向如图 示，任取一电荷元 ldx，它在点电荷所在处产生场强为 点电荷 q0 所受的电场力为 (2)当d l 时， q0与l 同号时，F // - i ， q0与l 异号时，F // i 。 （q = L），此时线电荷分布视为点电荷。 23.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 ? =?0sin?，式中 ? 为半径为 R 与 x 轴所成的夹角，?0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度。 解：在? 处取电荷元， 其电量为 它在o点处产生的场强为 在 x、y 轴上的二个分量 24.利用带电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式： 推导一半径为 R、电荷面密度为 ? 的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为 ? 的“无限大”均匀带电平面的场强。 解：设盘心 o 点处为原点，x 轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径 r 处取一宽为 dr 的圆环，其电量 * 本章小结与习题课 一、四个基本定律 1.电荷守恒定律 2.电荷量子化 3.库仑定律 4.场叠加原理 二、几个基本概念 1.电场强度 本章小结与习题课 2.电偶极矩 3.电场线 4.电通量 5.电场力的功 6. 电势能 7.电势 8.电势差 本章小结与习题课 三、两个重要的物理量 I.电场强度计算方法 1.由定义 2.点电荷系 3.矢量积分法——连续带电体 本章小结与习题课 4.利用高斯定理——具有高度对称的场 5.场强与电势的微分关系——已知电势 6.灵活运用场叠加原理 如空心均匀带电球体，求球心连线上P点的场强。 本章小结与习题课 II.电势的计算方法 1.由定义 2.点电荷系 3.代数积分法——连续带电体 4.场强的线积分法 本章小结与习题课 四、两个重要定理 1.静电场中的高斯定理 2.静电场中的环路定理 本章小结与习题课 1.求半径为R面电荷密度为?的半球面在球心处的场强E。 解：将半球面分割成无限多的带电圆环，圆环面积： 本章小结与习题课 由圆环轴线上一点的场强公式： 本章小结与习题课 本章小结与习题课 高斯面 例2：两同心均匀带电球面，带电量分别为 q1、-q2, 半径分别为 R1 、R2 , 求各区域内的场强和电势。 解：在三个区域中分别作高斯球面， 本章小结与习题课 高斯面