真空中的稳恒磁场104安培环路定理.pptVIP

醉雪—风随心动 在静电场中 在稳恒电流的磁场中 ？ -- 静电场是保守力场。 §10—3 安培环路定理及其应用 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径积分的值，等于μ0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。 电流I正负的规定：闭合曲线与I成右手螺旋关系时为正； 反之为负。 注意 一 安培环路定理 二 安培环路定理的验证 无限长直线电流的附近的某个回路为例。 I 无限长直线电流的磁感应线 O 1、闭合曲线所在平面与电流垂直 俯视图 证： 任取曲线上一点P： r θ P’ B 矢量沿闭合曲线L的线积分为： O I R P S B矢量沿曲线L的线积分为： I 俯视图 O × r P’ P θ 规定： (1)当电流方向与闭合曲线符合 右手螺旋关系，电流I为正； (2)当电流方向与闭合曲线不符合 右手螺旋关系，电流I为负； θ’ O R S I O S 2、闭合曲线所在平面不在与电流垂直的平面内 P P’ r r’ 且：B’和B方向相同。 I O S 3、闭合曲线不包围电流 φ l2 l1 可见： 当闭合曲线不包围电流时，B矢量沿该闭合曲线的线积分为零。 A B 问： ,则曲线上某点P的磁感应强度B是否为0？ P 4、闭合曲线内包围多根载流导线电流 ★注意：I的方向性 I1 I2 IN S *关于安培环路定理： (1) 若电流方向与环路的积分方向满足右手螺旋关系，则： 反之： (2) 中 为环路内包含的总电流，环路外不计。 (3) 磁感应强度的环流只与环路内的电流有关，但是，环路上 一点的磁感应强度是由环路内、外电流共同产生的。 (5) 安培环路定理揭示了磁场的基本性质，磁场是有旋场，是 非保守力场，故不能引入势能的概念。 (4) 安培环路定理只适用闭合的稳恒电流产生的磁场，而对于 一段稳恒电流的磁场，安培环路定理不适用。 -- 提供了另一种计算磁感应强度的方法。 静电场 稳恒磁场 电场有保守性，是 保守力场，或有势场 磁场没有保守性，非 保守力场，或无势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无单独磁荷。 磁场是无源场 环路L的选择： (1) L上的B大小相等，方向相同或B与dl 平行或垂直。 运用安培环路定律的步骤： (1) 分析磁场的对称性，判断B的方向； (2) 选择合适的闭合回路，含方向； (3) 求出 和 (4) 利用 ，求出B的值。 三 安培环路定理的应用举例 (2) 环路的长度( )便于计算。 n , I 例1 求通电长直密绕螺线管内磁场。 1、对称性 ? Bin 平行于轴线 M N Bin Bin 平行于轴线 磁场:管内部磁场均匀，方向平行于轴线，而在管的外侧磁场近似为0。 2、安培环路定理? Bin均匀分布 Bin 平行于轴线 均匀分布 L ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R A B D C 作安培环路L ABCDA 即管内是均匀场。 （用毕--沙定律计算已知：中心轴线处 ，故管内各点 ） 因管外磁场为零。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R 作安培环路ABCDA A B D C 由安培环路定理： 由B的高斯定理： Bz与r无关 n, I 均匀分布 3、外部磁场 如何分布？ ,螺线管?长直电流 内部磁场： 密绕情况 外部磁场： 通电稀疏螺线管空间的磁场 通电密绕螺线管空间的磁场 当 时，螺绕环内可视为均匀场。 例2 求密绕载流螺线绕环内的磁场 2 选环路。 解：1 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零。 令 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R1 R2 已知：R1、R2匝数N 电流I 分析磁场分布： 例3 无限长载流圆柱体的磁场 解 1 对称性分析 2 选取回路 . 在导线内外，均为以中心轴为对称的磁场. 的方向与 成右螺旋 例4 无限长载流圆柱面的磁场 解 例5 无限大的载流平面的磁场（单位宽度的电流为i）。 解：1、分析：无限大的导体平面可以看作无限多个平行排列的长直