代入消元法解二元一次方程组(一).docVIP

课 题 代入消元法解二元一次方程组（一） 学校 宁阳第二十五中学 姓名 卢建 项 目 内 容 设计意图及依据 教 材 分 析 所处地位及前后联系 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础 教学重点 用代入法来解二元一次方程组 代入法是解方程组的基本方法之一，通过学习，学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。 教学难点 在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。 “消元法”学生没接触过，如何进行适当消元，加大学生思维强度。 教学关键 在于让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。 化“未知”为“已知”，渗透化归思想。 目 标 分 析 教 学 目 标 2、教学目标 ◆知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组； 能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 过程和方法 ①培养学生基本的运算技巧和能力。 ②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 ◆情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神 根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。 教学过程分析 提 出 问 题 引 入 新 课 引例（幻灯显示）：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？） 设置问题： 问题中有几个未知数？ 若设胜X场，如何列出一元一次方程求解？ 若设胜X场，负的为Y场，列出的二元一次方程组又是什么？ 列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？ 问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置矛盾，让学生处于积极思维状态，但一时又难以给出正确的答案。 通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望 师 生 合　作 探 求 新 知 问题1： 胜负场数和是20场，所列的方程除了X+Y=20外还有其他哪种形式？在学生回答出Y=20-X和X=20-Y，教师接着提问；由这个二元一次方程组 x+y=20 ① 2x+y=38② 能不能得到方程2X+（20-X）=38？如何得到？提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。 例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显示，暴露知识发生过程：（1）Y=20-X （2）用20-X替换方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X代入2X+Y=38 问题2： （1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？ （2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。 通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。 通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。 教学过程分析 发现规律 结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。 这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣 典 例 分 析 例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便 例2：用代入法解方程组 x+y=3 3x-8y=14 由学生试