周公度第四版结构化学第七章-晶体的点阵结构和晶体的性质PPT.ppt

7.2.2 晶系、晶族和惯用坐标系 根据晶体的对称性，可将晶体分为七个晶系，每个晶系有它自己的特征对称元素。 特征对称元素与晶轴的选取 晶系 特征对称元素 晶胞类型 晶轴的选取 立方 4个立方体对角线上有三重旋转轴 a = b = c, α=β=γ=90o 4个3∥立方体的4个对角线，立方体的3个互相垂直的边即为a,b,c的方向 四方 1个四重对称轴 a = b ? c, α=β=γ=90o c∥4； a,b∥2 或选⊥m 或选 a,b ⊥c 的晶棱 特征对称元素与晶轴的选取 晶系 特征对称元素 晶胞类型 晶轴的选取 六方 1个六重对称轴 a = b ? c, α=β=90o, γ=120o c∥6; a,b∥2 或⊥m或选a,b⊥c 的恰当晶棱 三方 1个三重对称轴 菱面体晶胞 a = b = c, α=β=γ 120 o ? 90o a, b, c 选与三次轴交成等角的晶棱 六方晶胞 a = b ? c, α=β=90o,γ=120 o c∥3; a,b∥2 或⊥m或选a,b⊥c 的晶棱 特征对称元素与晶轴的选取 晶系 特征对称元素 晶胞类型 晶轴的选取 正交 3个互相垂直的二重对称轴或2个互相垂直的对称面 a ? b ? c, α=β=γ=90o a,b, c∥2或⊥m 单斜 1个二重对称轴或对称面 a ? b ? c, α=γ=90o b∥2或⊥m，a,c 选⊥b的晶棱 三斜 无 a ? b ? c α ? β ? γ a,b,c 选3个不共面的晶棱 晶体所属的晶系由特征对称元素所决定、而不是由晶胞的形状决定。 表中的“≠”符号，要理解为晶体的对称性不要求它相等。 七个晶系的存在及其相互关系 四方 立方 三方 六方 正交 单斜 三斜 晶胞的划分 某个晶体由特征对称元素确定晶系后，划分晶胞通常要求符合表中第三列晶胞类型所示的规定，并按第四列的方法选择晶轴。 凡是所得晶胞符合这种规定的，称为该晶系的正当晶胞。在正当晶胞中，有的含一个结构基元，叫素晶胞；含一个以上结构基元的称复晶胞。 晶胞选取原则： 所选平行六面体应能反映晶体的对称性。 晶胞参数中轴的夹角?、?、? 为90o的数目最多。 在满足上述两个条件下，所选的平行六面体的体积最小。 7.2.4 晶体的空间点阵型式 在七大晶系基础上, 如果进一步考虑到简单格子和带心格子, 就会产生14种空间点阵型式, 也叫做14种布拉维格子, 由布拉维（O.Bravais）1895年确定. 空间点阵型式属于微观对称性. 1、原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2、底心格子：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中又可细分为三种类型： ①、C心格子（C）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（001）一对平面的中心； ??????? ②、A心格子（A）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（100）一对平面的中心； ??????? ③、B心格子（B）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（010）一对平面的中心。 ???一般情况下所谓底心格子即为C心格子，对A心或B心格子，能转换成C心格子时，应尽可能地予以转换。 3、体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4、面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。 晶族记号 晶系 点阵参数的限制 空间点阵型式 a anorthic 三斜 —— 简单三斜 (aP) m monoclinic 单斜 α =γ = 90o 简单单斜 (mP) C心单斜 (mC (mA, mI)) o orthorhombic 正交 α =β =γ = 90o 简单正交(oP), C心正交(oC ( oA, oB) ) 体心正交(oI), 面心正交(oF) h hexagonal 三方 a = b, γ=120o α =β = 90o 简单六方(hP), R心六方(hR) 六方 简单六方(hP) t tetragonal 四方 a = b , Α =β =γ = 90o 简单四方(tP), 体心四方(tI) c cubic 立方 a = b = c , Α =β =γ = 90o 简单立方(cP), 体心立方(cI) 面心立方(cF) 面心立方格子，若按左图取素格子只能表现三方对称性；若取右图所示的复格子就表现出立方对称性(格子选取方式不能改变点阵结构的对称性，但点阵固有的较高对称性在素格子上可能被掩盖)： 为什么要考虑带心格子? 14种布拉维格子之一：简单立方 14种布拉维格子二：体心立方 14种布拉维格子三：面心立方 14种布拉维格子之四：简单四方 14种布拉维格子