2014年12月11日3106476084的高中数学组卷.docVIP

空间几何体的三视图 一．选择题（共20小题） 1．（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　） 　 A． ①和② B． ③和① C． ④和③ D． ④和② 　 2．（2014?江西）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（2014?河南）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） 　 A． 三棱锥 B． 三棱柱 C． 四棱锥 D． 四棱柱 　 4．（2013?湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 　 5．（2013?四川）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．（2013?湖南）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　） 　 A． B． 1 C． D． 　 7．（2012?陕西）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （　　） 　 A． B． C． D． 　 8．（2012?湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（2011?江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2011?浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．（2011?浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．（2010?北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．（2010?上海）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 14．（2008?海南）某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（　　） 　 A． B． C． 4 D． 　 15．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（　　） 　 A． B． C． D． 　 16．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位（　　） 　 A． 南 B． 北 C． 西 D． 下 　 17．（2013?广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　） 　 A． 4 B． C． D． 6 　 18．（2013?山东）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　） 　 A． 4，8 B． C． D． 8，8 　 19．（2005?黑龙江）将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　） 　 A． B． 2+ C． 4+ D． 　 20．（2011?山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图． 其中真命题的个数是 （　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 　 二．填空题（共4小题） 21．（2010?辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为　_________　． 　 22．（2006?浙江）如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是　__