风险值-高应大金融系.PPT

殖利率增加量的機率分配 * 解答:固定收益證券 VaR 債券部位現值就是風險曝露部位的金額，在本例題中，五年到期面額為新台幣一百萬元的零息債券，在殖利率為3.45%的情況之下現值為: 所以債券價格變化百分比可以改寫成： 再把0.797%帶入(6.20)得到： 因此NT$7,970就是此債券部位在95%的信賴水準下的日風險值，也代表債券部位明天的最大損失在95%的情況之下不會超過NT$7,970。 * (6.24) 計算實例：權益證券 假設某銀行持有股票現貨部位的現值是新台幣一千萬元，該股票投資部位的損益表現跟整體股市大盤指數非常接近（亦即貝他值），同時發現股市大盤在過去幾年的每日平均報酬率為零，每日報酬率的標準差=2.5%，則在95%的信賴水準之下，該一億元的股票部 位的日風險值為多少？ * 解答: 權益證券 VaR 日風險值= (股票部位現值)×(股票價值變化百 分比) 股票部位現值:一千萬元 。 股票價值變化百分比 :假設單因子的資本資產訂價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）成立，算出在95%的機率之下，股票 投資組合（大盤）最多會下跌多少百分比。 * 計算實例：外匯資產 假設銀行在某營業入結束後持有美金一百萬元，因此明天美金對台幣的匯率貶值，就有可能使美金部位的台幣價值發生重大的損失。假設現在匯率是NT33.5/US$，過去的歷史資料發現每日匯率變動的平均值為零，每日匯率變動的標準差為65.5個基本點（=0.655%），則在95%的信賴水準之下，次一個交易日該一百萬美金部位的日風險值 為多少？ * 計算外匯資產VaR 日風險值= (外幣部位的台幣現值)×(匯率變化 百分比) 。 台幣現值 =US$1,000,000*(NT33.5/US$) =NT33,500,000 次一日美金貶值的程度（百分比）在95%的機率水準之下最多為 * 計算實例：投資組合風險值 三個部位分別是： 還有五年到期的零息債券現值NT844,010 現值一千萬元股票部位 美金一百萬的外匯部位 而其風險值分別為NT$7,970、NT$412,500、與NT362,135，資產報酬不是完全正相關，根 據投資組合理論，投資組合風險值為多少？ * 三個資產間的相關係數矩陣 * 計算投資組合VaR Portfolio VaR = =NT$576,883 在此例中，投資組合分散的力量的確成功地 將風險降低，分散力量的高低取決於相關程度。 * 不同信賴機率水準之間的轉換 假設信賴機率水準為(1-α1％)，評估期間為T日的相對風險值、隱含著資產報酬率標準差為： ， 信賴機率水準(1-α2％) ，評估期間也是T日的相對風險值為： * 不同信賴機率水準之間的轉換 * 不同評估期間之間的轉換 資產報酬率服從常態分配與 i.i.d假說之下： 累加的關係 (6.29) (6.30) (6.31) (6.32) 為T日資產報酬率的標準差， 為日資產報酬率的標準差 * 不同評估期間之間的轉換 * 計算:有1%的可能損害會超過的金額 例如:總共有500個可能，依序排列為: -10億 -9億 -8億 -7億 -6億 … 489億 ?VaR=6億 風險值(Value at Risk)(1/2) * 判斷:VaR較高者為高風險 缺點: 例如:E公司 F公司 -10億 -100億