个税改革方案数学建模.docVIP

题 目： 个税改革方案 关 键 词： 个税起征点；税级；税率 摘 要 本题旨在预测未来的个税起征点和税率表，首先通过前30年的实际人均GDP对后三年的数据进行灰度预测，再通过建模算出后三年的可行的个税起征点以及税率表。结果如下： (1)、2011到2013年的个税起征点应调整到6508.8元为宜； (2)、2011到2013年的税率表 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过1678 10 2 1678—3457 15 3 3457—7004 20 4 7004—13960 25 5 13960—27395 35 6 27395—52969 40 7 52969—100980 45 一、问题重述 在我国，个人所得税（以下简称个税）的征收主体是城镇工薪收入人员，按月征收。目前采用的是九级累进税率，详见下表： 表1 九级累进税率 级数 应纳税所得额（含税所得额） 税率% 一 不超过500元 5 二 超过500元至2000元 10 三 超过2000元至5000元 15 四 超过5000元至20000元 20 五 超过20000元至40000元 25 六 超过40000元至60000元 30 七 超过60000元至80000元 35 八 超过80 000元至100000元 40 九 超过100000元 45 个税起征点从解放初开始一直是800元，自2006年1月1日起上调到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元。有关专家呼吁，近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点过低、级数过多、级距没有拉开，其中最明显的弊病是起征点过低。现行税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。为此，新一轮个税征收方案改革已势在必行。国务院于今年3月2日召开常务会议，原则上通过个税修改议案，交由有关部门进一步完善细则。据媒体披露，新的个税征收办法最快将于今年下半年开始实施。 近来，许多人大代表、政协委员、专家学者纷纷献计献策，提出各种各样的修改个税方案（特别是起征点）。有关业内权威人士指出，适当提高工薪所得费用扣除标准（即个税起征点），需要根据 HYPERLINK /view/4492319.htm \t _blank 城镇在岗职工年平均工资、按人均负担率（比如全家3口人，有2人工作，则人均负担率为1.5）计算的 HYPERLINK /view/4492319.htm \t _blank 城镇在岗职工年人均负担家庭消费支出（具体包括衣、食、住、行等方面的开支）等因素，还要兼顾东部和中部、西部地区的差异，综合统筹考虑来决定。而级数和级距的制定主要与高收入者、中等收入者在个税纳税人群体中所占的比重有关，原则是中等收入者少交税，高收入者多交税，需要根据具体的统计数据来进行测算。并说明今后每三年将视情调整一次个税征收政策。 请你们通过建立合理的数学模型，并自行上网搜集几个有代表性的城市（或地区）的数据，回答下面两个问题： 问题1 今后三年（2011—2013）我国的个税起征点应调到多少为宜。 问题2 给出今后三年（2011—2013）我国的个税级数和级距的一个合理调整方案。 二、模型的合理假设 1、不会出现金融危机、大型自然灾害等大幅影响人民收入及支出的意外情况； 2、征税政策稳定，暂不会出现减免税收。 问题的分析 个人所得税的起征点及税级距与国民的经济水平息息相关，可通过对前几年甚至十几年的国民收入、支出及人均GDP情况来制定2011~2013年的个税方案。 个税起征点过高造成无人纳税，过低低收入群体负担加剧，取历年来的GDP增长率的几何平均数作为1980年来的个税起征点增长率。然后可选取几个具有代表性的省市，其年平均收入及支出的均值作为国民平均水平，通过灰度预测算出三年的预测值，再根据个税起征点建议为净收入的6到8倍计算三年的起征点预测值，以检测前面算出的起征点。然后作为2011到2013年的个税起征点方案。 模型的建立与求解 （一）、起征点预测 1.1、根据网上权威的数据，1978到2009年的人均GDP为 表1 年份 1978 1979 1980 1981 人均GDP 381 419 463 492 年份 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 人均GDP 528 583 695 858 963 1112 1366 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 人均GDP 1519 1644 1893 2311 2998 404