第二章(CADCAM基础知识)PPT.ppt

第二章 CAD/CAM基础知识;第一节 CAD基础 第二节 CAM基础 第三节 产品数据交换技术 ;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础;第一节 CAD基础; 几何建模的方法是将对实体的描述和表达建立在对几何信息、拓扑信息和特征信息处理的基础上。 几何信息是实体在空间的形状、尺寸及位置的描述； 拓扑信息是描述实体各分量的数目及相互之间的关系； 特征信息包括实体的精度信息、材料信息等与加工有关的信息。 ;几何造型的类型： 根据对几何信息、拓扑信息和工艺信息处理方法的不同，几何造型可分为： 线框造型； 曲面造型； 实体造型； 特征造型。 ;（一）、线框造型; 如下图的实体，用线框造型来定义，就形成了如下表的几何信息与拓扑信息 。;2. 线框造型的特点;（二）、曲面造型; 例如，对于前面的实体例子，用曲面造型，除了有表1、2的信息外，还有面信息表（见表3），表中记录了面号，组成面的线数及线号。; 在CAD系统中对于曲线的描述一般不用多元函数方程直接描述，而用参数方程的形式来表示。用参数方程来表示二维曲线时，其形式是参数u的两个函数集合。 x=X(u)，y=Y(u) 在曲线上任一点可用其位置矢量P来表示，即 P=[ X(u)，Y(u)]。;常用的自由参数曲线： ; Bézier曲线有以下特点： A. 该曲线过特征点的首末两个端点，并在首末两个端点与其特征多边形相切； B. 该曲线完全被包容在由特征多边形所形成的凸包内； C. 该曲线的形状仅取决于特征多边形的顶点Pi而与坐标系的选取无关，即它具有几何不变性； D.该曲线具有可分割性，即可将一段Bézier曲线在中间某一点处分割成两段，则每一段仍为一个新的Bézier曲线； F. 全局性，即曲线的形状受所有控制点的控制，也就是说当其中一个控制点发生变化时，整个曲线的形状就会发生改变。 ; （2） B样条曲线：对已知的n+1个控制点Pi(i=0,1,…,n)，k阶(k-1次)B样条曲线的表达式为： 其中Bi,k(u)称为基函数，其表达式为： 式中u i是节点值，非递减的参数u序列U=[u 0，u 1，…，u n+k ]称为节点矢量。 ; B样条曲线的特点：B样条曲线除了具有Bézier曲线的凸包性、几何不变性、可分割性的特点外，还具有局部性，即k阶B样条曲线上的一点，只被相邻的k个控制顶点所控制，与其它控制顶点无关，也就是说当移动一个控制顶点时B样条曲线某一段的形状会发生变化，而曲线其它部分的形状没有变化。这点与Bézier曲线不同。 由于B样条曲线的连续性容易实现，且局部修改不影响其整体形状，因而被广泛应用于实际工程设计中。; （3）NURBS曲线：其全称为非均匀有理B样条曲线，该曲线为一个分段的矢值有理多项式函数，其表达式为： 式中Pi为控制顶点；Wi为加权因子；Bi,k(u)为k次B样条基函数，它与B样条曲线中的B样条基函数相同；u i (i=0,1,…,m)是节点, 由其构成节点矢量集U=[u 0，u 1，…，u n+k]。当节点数为（m+1），幂次为k，控制顶点数为(n+1)时，m、k和n三者之间的关系为m=n+k+1。 ; NURBS曲线具有B样条曲线的所有特点，它另外还具有用一个统一的表达式同时精确表示标准的解析几何函数曲线（如圆锥曲线、抛物线等）和自由曲线；如果需要修改该曲线的形状，既可借助调整控制顶点，又可利用修改加权因子，具有较大的灵活性。 基于NURBS曲线的特点，近几年来其应用日益广泛与普及，其研究也越来越深入，各种CAD系统也提供了NURBS曲线的功能。; 常用的曲面描述的方法有如下几种： (1) 平面(Plane)： (2) 直纹面(Ruled Surface)： (3) 回转面(Surface of Revolution)： (4) 柱状面(Tabulated Cylinder)： (5) Bezier曲面(Bezier Surface)： (6) B样条曲面(B Spline Surface)： (7) 孔斯曲面(Coons Surface)： (8) 圆角