2018中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第13课时 二次函数的图象和性质随堂小测(1).docVIP

二次函数的图象和性质 1．★抛物线y＝(x－3)2－4的顶点坐标为(　　) A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(－3，4) 2．二次函数y＝x2－bx＋c的图象经过点A(－1，－1)，B(0，－3)，则b，c的值分别为(　　) A．b＝1，c＝3 B．b＝1，c＝－3 C．b＝－1，c＝3 D．b＝－1，c＝－3 3．★二次函数y＝x2＋2x－5有(　　) A．最大值－5 B．最小值－5 C．最大值－6 D．最小值－6 4．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法不正确的是(　　) A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4 D．抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0) 5．★把抛物线y＝－2x2向右平移3个单位得到的抛物线的表达式是________． 6．如图Y－13所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： ①b2－4ac0；②c1；③2a－b0；④a＋b＋c0. 你认为其中正确的有________(只填序号)． 图Y－13 7.如图Y－14，抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)． (1)求此抛物线的表达式； (2)写出顶点坐标及对称轴； (3)若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标． 图Y－14 参考答案　 1．A　[解析] 抛物线的顶点坐标为(3，－4)．故选A.此类问题容易出现的错误是顶点的横坐标符号出错． 2．B　[解析] 根据题意，得解得故选B. 3．D　[解析] y＝x2＋2x－5为二次函数的一般形式，a＝10，所以有最小值．配方得y＝(x＋1)2－6，所以最小值为－6，也可由顶点纵坐标公式得到．故选D.此类问题容易出现的错误是混淆了方程的配方与代数式的配方，导致错选B. 4．C　[解析] 因为抛物线y＝x2－2x＋c中a＞0，所以抛物线开口向上，选项A是正确的．根据对称轴为直线x＝－＝－＝1，选项B是正确的．因为抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，所以c＝－3，即抛物线的表达式为y＝x2－2x－3，当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝3，x2＝－1，即抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，选项D是正确的．因为y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，所以当x＝1时，y的最小值为－4，选项C是错误的．故选C. 5．y＝－2(x－3)2　[解析] 根据题意，平移后的抛物线的表达式为y＝－2(x－3)2.此类问题容易出现的错误是：1.左右平移误以为改变的是函数的取值；2.加减符号出现错误． 6．①③④　[解析] 图象与x轴有两个交点，得①正确．图象与y轴交点在点(0，1)下方，得c1，②错误．对称轴在直线x＝－1右侧，得－－1，并考虑a0，去分母得－b－2a，2a－b0，所以③正确．a＋b＋c是x＝1时的函数值，从图象上看，横坐标为1时图象上的点在x轴下方，故a＋b＋c0，所以④正确．故填①③④. 7．解：(1)把点(0，0)，(2，0)代入y＝x2＋bx＋c，得 解得 ∴抛物线的表达式为y＝x2－2x. (2)顶点坐标为(1，－1)，对称轴为直线x＝1. (3)设点B的坐标为(a，b)，则×2|b|＝3， ∴b＝3或b＝－3. ∵顶点纵坐标为－1，－3＜－1(或x2－2x＝－3中，x无解)， ∴b＝3，∴x2－2x＝3， 解得x1＝3，x2＝－1. ∴点B的坐标为(3，3)或(－1，3)． 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4