2018中考数学总复习 第四单元 三角形 第17课时 等腰三角形随堂小测(1).docVIP

等腰三角形 1．★等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为(　　) A．20 B．22 C．20或22 D．12或16 2．如图Y－27，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是(　　) 图Y－27 A．70° B．55° C．50° D．40° 3．如图Y－28，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是(　　) 图Y－28 A．18° B．24° C．30° D．36° 4．如图Y－29，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是________． 图Y－29 5．★若(a－1)2＋|b－2|＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为________． 6．如图Y－30，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE. 求证：AE∥BC. 　图Y－30 参考答案 　1．C　[解析] 分情况讨论：若6为底，则这个等腰三角形的周长为22；若8为底，则这个等腰三角形的周长为20.故选C. 2．D　[解析] ∵AB＝AC，∠B＝70°，∴∠C＝∠B＝70°.又∵∠A＋∠C＋∠B＝180°，∴∠A＝40°.故选D. 3．A　[解析] 在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.设∠C＝∠ABC＝x°，∵∠A＝36°，∴x＋x＋36＝180，解得x＝72，∴∠C＝72°.∵BD是AC边上的高，∴∠BDC＝90°.在△BDC中，∠DBC＝180°－90°－72°＝18°.故选A. 4．10　[解析] 由等腰三角形的三线合一，可知AE⊥BC，BE＝CE＝4.由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知DE＝BD＝3，所以△BDE的周长是10. 5．5　[解析] ∵(a－1)2＋|b－2|＝0，∴a＝1，b＝2.当a为腰时，三角形的边长为1，1，2，不能构成三角形；当b为腰时，三角形的边长为2，2，1，能构成三角形，∴等腰三角形的周长＝2＋2＋1＝5.此类问题容易出现的错误是：1.不能根据非负数的性质求a，b；2.没有分类讨论． 6．证明：∵△ABC和△EDC是等边三角形， ∴∠BCA＝∠DCE＝60°， ∴∠BCA－∠ACD＝∠DCE－∠ACD， 即∠BCD＝∠ACE. 在△DBC和△EAC中， ∵BC＝AC，∠BCD＝∠ACE，DC＝EC， ∴△DBC≌△EAC(SAS)， ∴∠DBC＝∠EAC. 又∵∠DBC＝∠ACB＝60°， ∴∠ACB＝∠EAC， ∴AE∥BC. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4