2018中考数学总复习 第三章 函数及其图象综合测试题(1).docVIP

函数及其图象 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知点M (－2，5 )在反比例函数y＝的图象上，则下列各点一定在该反比例函数的图象上的是(C) A. (5，2 )　 B. (2，5 ) C. (2，－5 )　 D. (－5，－2) 2．二次函数y＝－x2＋2x－5的图象的对称轴是(D) A. 直线x＝－2　 B. 直线x＝2 C. 直线x＝－1　 D. 直线x＝1 3．反比例函数y＝－的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x10x2，则y1与y2的大小关系是(B) A. y1＜y B. y1＞yC. y1＝y D. 以上都有可能 4．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C) A. y＝(x－1)2＋2　 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝x2＋1　 D. y＝x2＋3 (第5题图) 5．已知函数y＝(x－m)(x－n)(其中m＜n)的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是(C) (第6题图) 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，有下列说法：①a0；②b0；③c0；④b2－4ac0，其中正确的个数是(B) A. 1　　　 B. 2 C. 3　　　　 D. 4 (第7题图) 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y＝(k≠0)中k的值的变化情况是(C) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 　　　 (第8题图) (第9题图) 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是(B) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10．如图，直线y＝x与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点B.若OA＝3BC，则k的值为(D) (第10题图) A. 3　 B. 6 C. 　 D. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第__四__象限． 12．将抛物线y＝x2＋3先左平移动2个单位，再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是y＝(x＋2)2－4(用顶点式表示)． 13．已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为1(答案不唯一)__． 14．已知二次函数y＝＋(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的表达式是y＝x－1． 　 (第14题图) (第15题图) 15．一次越野跑中，当小明跑了1600 m时，小刚跑了1400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为2200m. 16．如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO∶BO＝1∶，若点A(x0，y0)的坐标x0，y0满足y0＝，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为y＝－． (第16题图) 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(本题6分)如图，一次函数y＝x－2与反比例函数y＝的图象交于点A，且点A的纵坐标为1. (第17题图) (1)求反比例函数的表达式． (2)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 解：(1)点A在直线y＝x－2上， ∴1＝x－2， 解得x＝6. 把点(6，1)的坐标代入y＝，得 m＝6×1＝6. ∴y＝. (2)由图象得，当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值． 18．(本题6分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的对称轴是直线x＝1. (1)求证：2a＋b＝0； (2)若关于