2018中考数学总复习 第四单元 三角形 第19课时 相似三角形随堂小测(1).docVIP

相似三角形 1．★如图Y－35，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为(　　) 图Y－35 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2．如图Y－36，小正方形的边长均为1，则图Y－37中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) 图Y－36 图Y－37 3．★在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝4，DE＝6，则当EF＝________时，△ABC∽△DEF. 4．★在△ABC和△DEF中，AB＝6，AC＝8，DE＝3，DF＝4，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是________(写出一种情况即可)． 5．如图Y－38，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝________． 图Y－38 6．已知：如图Y－39，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE. (1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE. 图Y－39 参考答案　 1．B　[解析] 由AD∥BC得△AOD∽△COB，所以＝＝.故选B. 2．B　[解析] 根据勾股定理先算出每个格点三角形的边长，再根据相似三角形的判定得出结论，应选B. 3．8　[解析] 根据直角三角形相似的判定，要得到△ABC∽△DEF，必须＝，所以EF＝8.此类问题容易出现的错误是对应关系找错． 4．答案不唯一，如∠A＝∠D　[解析] 本题答案不唯一，如∠A＝∠D.由于有两边对应成比例，根据相似三角形的判定定理2，可添加夹角相等． 5．7.5　[解析] 在直线BF上，已知BD＝3，求BF，可由直线a∥b∥c得＝，代入已知数据可得BF＝7.5. 6．证明：(1)∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD. ∵OB＝OE，∴OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE. ∵在△BED中，∠OEB＋∠OBE＋∠OED＋∠ODE＝180°， ∴∠OEB＋∠OED＝90°，即∠BED＝90°，故DE⊥BE. (2)设OE交CD于点H. ∵OE⊥CD于点H，∴∠CHE＝90°，∴∠CEH＋∠HCE＝90°. ∵∠CED＝90°，∴∠CDE＋∠DCE＝90°，∴∠CDE＝∠CEH. ∵∠OEB＝∠OBE，∴∠OBE＝∠CDE. 在△CED与△DEB中， .∴△CED∽△DEB，∴＝，即BD·CE＝CD·DE. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4