3.1.2第2课时 两角和与差的正切公式 作业 Word版含解析高中数学人教A版必修4.docVIP

[A.基础达标] 1．tan 285°的值等于(　　) A．2＋ B．2－ C．－2－ D．－2＋ 解析：选C.tan 285°＝tan(360°－75°) ＝－tan 75°＝－tan(45°＋30°)＝－ ＝－＝－2－. 2．已知直线l1：x－2y＋1＝0，倾斜角为α，直线l2：x＋3y－1＝0，倾斜角为β，则β－α＝(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：选B.由题意可知，tan α＝，tan β＝－， 所以0＜α＜，＜β＜π. 所以0＜β－α＜π， 所以tan(β－α)＝＝＝－1， 所以β－α＝. 3．若tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan 2α＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：选B.根据两角和的正切公式知，tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝，然后将tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5代入，即可得到tan 2α＝－. 4．设A，B，C为三角形的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2－5x＋1＝0的两个实根，则△ABC为(　　) A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 解析：选D.因为tan A，tan B是方程3x2－5x＋1＝0的两个实根，所以tan A＋tan B＝，tan Atan B＝，所以tan C＝－tan(A＋B)＝－＝＝－＜0，所以＜C＜π，故选D. 5．若＝，则tan(2α＋)＝(　　) A．－7 B．7 C．－ D. 解析：选B.因为＝，所以＝， 解方程得tan α＝－3.又＝ ＝－tan(α＋)＝， 所以tan(α＋)＝－， tan(2α＋)＝tan[(＋)＋] ＝ ＝＝7. 6．已知＝3，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝________. 解析：由条件知＝＝3，则tan α＝2. 因为tan(α－β)＝2， 所以tan(β－α)＝－2， 故tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α] ＝＝＝. 答案： 7．tan 67°－tan 22°－tan 67°tan 22°＝________. 解析：因为tan 67°－tan 22° ＝tan(67°－22°)(1＋tan 67°tan 22°) ＝1＋tan 67°tan 22°， 所以tan 67°－tan 22°－tan 67°tan 22° ＝1＋tan 67°tan 22°－tan 67°tan 22°＝1. ：1 8．tan＝，tan＝2，tan＝________. ：＋－＝＋， tan＝tan ＝ ＝＝－. 答案：－ 9．：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]． ：tan[(18°－x)＋(12°＋x)] ＝ ＝tan 30°＝， tan(18°－x)＋tan(12°＋x) ＝[1－tan(18°－x)tan(12°＋x)]． ＝tan(18°－x)tan(12°＋x)＋×[1－tan(18°－x)tan(12°＋x)]＝1. 10．，ABCD中，AB＝a，BC＝2a，BC上取一点P，AB＋BP＝PD，tan∠APD的值． 1－tan Atan B0，tan Atan B1. 2．如图，在5个并排的正方形图案中作出一个∠AOnB＝135°(n＝1,2,3,4,5,6)，则n＝(　　) A．1,6 B．2,5 C．3,4 D．2,3,4,5 解析：选C.若n＝1或n＝6，显然∠AOnB＜90°；若n＝2，则有∠AO2O1＝45°，∠BO2O6＜45°，∴∠AOnB＜135°，根据对称性可知，若n＝5，则∠AOnB＜135°，若n＝3，则有tan(∠AO3O1＋∠BO3O6)＝＝1， 又∵∠AO3O1，BO3O6∈(0,45°)， AO3O1＋BO3O6＝45°， 我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4