椭圆与圆.docVIP

圆与椭圆 知识要点： 1、圆的标准方程： 。 圆的一般方程： ，一般方程表示圆的充要条件是 ，其中圆心为 ，半径为 。圆的参数方程为： 。 2、直线和圆的位置关系：位置关系有三种 、 、 。 判断直线和圆的位置关系常见的方法有两种： （1）代数法： 。 （2）几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系： 相交 ，相切 ，相离 。 3、在圆当中算弦长的方法是：（1）几何法：（垂径定理）（作图并列式） 4、圆与圆的位置关系判定： 设圆 则有圆 ；圆 ； 有圆 ；有圆 ； 有圆 。 5、点在圆上，则以P为切点的切线方程为 。 椭圆： 1、椭圆的定义：在平面内到两定点的距离的 的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点的距离叫做 。定义式： ； （1）若则轨迹为 ，若，则轨迹为 ， 若，则轨迹为 。 标准方程 （焦点在x轴上）： （焦点在y轴上）： 范围 对称性 顶点 离心率 一、圆的方程： 1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值 依次为（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 2.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( ) (A) (B) (C) (D) 3.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是？ 4.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为？ 5.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程. 7.求过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程？ 8.若方程表示一个圆，则的取值范围是（ ） （A）（0，1） （B）（0，2） （C） （D） 二、直线与圆的位置关系： 1.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） (A) (B)4 (C) (D)2 2.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为 （ ） （A）1，-1 （B）2，-2 C）1 （D）-1 3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.自点 的切线，则切线长为 （ ） (A) (B) 3 (C) (D) 5 5.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是? 6、过点（-1，3）作圆的切线，求切线方程. 7.若直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，求实数？ 8.设A为圆上一动点，求A到直线的最大距离？ 10．圆上的点到直线的最短距离为 ，相应点的坐标为 . 圆（点）与圆的位置关系： 1．圆和圆的位置关系是（ ） （A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）内含 2．已知圆和点A（-5，4），点B（4，-4），则A、B两点（　　　　） （A）Ａ在圆上，Ｂ在圆外 　　　　　　 （B）Ｂ在圆上Ａ在圆外 （C）Ａ、Ｂ都在圆外 　　　　　　　　 （D）Ａ、Ｂ都在圆内 3.点的的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 椭圆： 一、椭圆的定义： 1．椭圆的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则△的周长是 。 2．已知椭圆上一动点到两定点的的距离之和为20，则椭圆的方程为 。 3．设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是