正多边形和弧长扇形面积.docVIP

26.8正多边形与圆练习题 一填空题: ①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形. ②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____. ③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm. ④面积等于cm2的正六边形的周长是____.⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____. ⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm. ⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm. ⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____. ⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____. 二选择题: ①下列命题中,假命题的是( ) A.各边相等的圆内接多边形是正多边形. B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心. C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心. D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形. ②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.不能确定 ③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )A.1: B.1: C.1:2 D.:1 ④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( ) A. B. C. D. ⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:( ) A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S3 ⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( ) A.1:2:3 B.1:: C.1::3 D.1:2: 三、计算 1．已知正方形面积为8cm2，求此正方形边心距． 3．已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长。 距长． 长． 8．已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆外切正三角形半径． 10．已知圆内接正方形边长为m，求该圆外切正三角形边长． 长． 12．已知正方形边长为1cm，求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径． 13．已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比． 15．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2，求该圆内接正三角形的面积． 弧长和扇形面积计算 一、弧长和扇形面积： 1、若扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形半径为_______，扇形面积为__________。 2、在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为，那么⊙O的半径为______cm 3、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。 4、半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______ ；弧长为8cm的圆心角约______ ． 5、半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为______．若扇形面积为15?cm2，则它的圆心角为____． 6、若半径为6cm的圆中，扇形面积为9?cm2，则它的弧长为______ ． 二、求阴影面积： 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )． A． B． C． D． 8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( )． A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( )． A． B． C． D． 10.如图，扇形的圆心角为，半径为，，是弧AB的三等分点，则图中阴影部分的面积和 ． 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A点为圆心，AC长为半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积． 圆锥侧面展开图 1．已知圆锥的高为，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积[ ]A．π B．2π C．π D．6π 2．3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是____cm2．[ ]A．20p B．36p C．16p D．28p ．3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为[ ]A．180B．120C．90 D．135．6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是____cm．[ ] A．8 B．