概率的互斥和对立.pptVIP

宿城一中 张莉 复习回顾 新课讲解： 引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =﹛出现1点﹜， =﹛出现2点﹜， =﹛出现3点﹜， =﹛出现4点﹜， =﹛出现5点﹜， =﹛出现6点﹜， =﹛出现点数不大于1﹜， =﹛出现点数大于3﹜， =﹛出现点数小于5﹜， =﹛出现点数小于7﹜， =﹛出现点数大于6﹜， = ﹛出现点数为偶数﹜， =﹛出现点数为奇数﹜ 引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =﹛出现1点﹜， =﹛出现2点﹜， =﹛出现3点﹜， =﹛出现4点﹜， =﹛出现5点﹜， =﹛出现6点﹜， =﹛出现点数不大于1﹜， =﹛出现点数大于3﹜， =﹛出现点数小于5﹜， =﹛出现点数小于7﹜， =﹛出现点数大于6﹜， = ﹛出现点数为偶数﹜， =﹛出现点数为奇数﹜ 引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =﹛出现1点﹜， =﹛出现2点﹜， =﹛出现3点﹜， =﹛出现4点﹜， =﹛出现5点﹜， =﹛出现6点﹜， =﹛出现点数不大于1﹜， =﹛出现点数大于3﹜， =﹛出现点数小于5﹜， =﹛出现点数小于7﹜， =﹛出现点数大于6﹜， = ﹛出现点数为偶数﹜， =﹛出现点数为奇数﹜ * * §2.3概率的互斥和对立 基本事件：实验结果是有限个，且每个事件都是 随机事件的事件称为基本事件。 特点：①任何两个基本事件都是互斥的； ②任何事件都可以表示成基本事件的和。 古典概型：我们把具有 ①实验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等。 这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。 古典概型的概率计算公式： 互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 与 问：①若事件 发生，则一定发生的事件有哪些？反之成立吗？ 答： = ②事件 与事件 能同时发生吗？ 答：不能，称为互斥事件。 称作互斥事件。 ③若事件 发生或事件 或事件 发生，意味着哪个事件发生？ 答：事件 发生。 即事件 发生当且仅当事件 发生或事件 或事件 发生，称事件 为 的和事件。记为 = + + ， 和事件：给定事件 与事件 ,我们规定 为一个事件，事件 发生是指事件 与事件 至少有一个发生。 ④计算事件 的概率和事件 的概率，观察它们之间的联系。 答： 互斥事件的概率公式 一般地，如果随机事件 中任意两个是互斥事件，那么有 引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =﹛出现1点﹜， =﹛出现2点﹜， =﹛出现3点﹜， =﹛出现4点﹜， =﹛出现5点﹜， =﹛出现6点﹜， =﹛出现点数不大于1﹜， =﹛出现点数大于3﹜， =﹛出现点数小于5﹜， =﹛出现点数小于7﹜， =﹛出现点数大于6﹜， = ﹛出现点数为偶数﹜， =﹛出现点数为奇数﹜ ⑤事件 与事件 能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？ 为对立事件。且 为必然事件，那么有 与事件 答：不能同时发生，但必有一个发生。称事件 中的结果组成的集合记为事件 对立事件：对于事件 ，所有不包含在 ，事件 与事件 必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。 对立事件概率公式： 2、从集合的角度看 几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合 彼此互不相交，如图所示． A B C 两个对立事件的集合表示 A 思考：互斥事件与对立事件有何关系？ 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 练习：判断下列给出的事件是否为互斥事件， 是否为对立 事件，并说明道理. 从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从1～10各10张)中,任取一张. (1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”; (2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌” (3)”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”. 答：（1）互斥事件不对立。（2）对立事件。 （3）既不互斥也不对立。 例1 射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下 的概率分别为 计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率； (3)射中环数不足8环的概率． 分析：“射中10环”，“射中9环”，…“射中7环以下”是彼此互斥事件， 可运用“事件的和”的概率公式求解． 解： 设“射