7 弧长及扇形的面积 教案.docVIP

个性化教学辅导教案 姓名 年级： 初三 教学课题 弧长及扇形的面积 阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ） 课时计划 第（ 7）次课 共（ ）次课 教学 目标 知识点：弧长及扇形面积 考点：弧长及扇形面积计算 方法：讲练法 重点 难点 重难点：弧长及扇形面积的相关计算 教 学 内 容 与 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【知识梳理】 弧长与扇形的面积： 1.弧长计算公式及理解ι=，其中R为圆的半径，n为圆弧所对的圆心角的度数， 2.扇形面积公式及理解①S扇形=πR2；②S扇=ιR。 3．弓形面积求法：S弓形=S扇形±S三角形 【例题】 【例1】 一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径． 【例2】 如图，在半径为3的⊙O和半径为1的⊙O′中，它们外切于B，∠AOB=40°．AO∥CO′，求曲线ABC的长． 【例3】 扇形面积为300π，圆心角为30°，求扇形半径． 【例4】 如图，正三角形ABC内接于⊙O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积． 【例5】 如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积． 【例6】 半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（ ） A．6πcm2 B．5πcm2 C．4πcm2 D．3πcm2 【例7】 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1， ∠AOB=120°，则阴影部分面积是（ ） A．4π B．2π C．π D．π 【例8】 如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接．如果AB=1，求曲线CDEF的长． 【例9】 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分）． 【例10】 如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直线和中间半圆形弯道组成的．若内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑道有相同的长度，如果跑道宽1．22米，则外跑道的起点应前移 米． 【巩固练习】 1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于（ ） A．24πcm B．12πcm C．10πcm D．5πcm 2．如果一条弧长等于ι，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ） A． B． C． D． 3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形周长为（ ） A．π B．π＋10 C．π D．π＋10 4．圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（ ） A．100cm B． C． D． 5．弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ） A． B． C． D．60° 6．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ） A． B． C． D．或 7．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ） A．3 B． C． D．π 8．如图1，正方形的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．如图2，以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 10．如图3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（ ） A．πcm2 B．cm2 C．800πcm2 D．500πcm2 11．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 12．如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定 13．有一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，那么点B从开始至结束所走过的路径长度为（ ） A B C 4